补充资料：逻辑-数学演算

逻辑-数学演算
logico-mathematical calculus

【补注】“逻辑一数学演算”一术语在西方科学界中并不通用:对该概念西方用的名称是“(一阶)理论”((俪t刃川er)山印ry).逻辑一数学演算〔扬乡。峨.‘曰阳‘口.Od浏迢;JIOr。-姗”姗侧e~胭~“]，应用演算(aPp回cal-eulus) 数学理论的形式化.一个形式化的数学理论由它的语言及一组假设组成.这两部分组成了形式化理论的语法.通常它还配置了一个语义.一个形式化的数学理论及一个通常意义下的公理化理论之间的区别在于:l)通常逻辑中的工具和方法被用到公理的公式化及推理规则的限制上，这样，人们可以形式化地由一个命题推导至另一个命题.2)后者的非形式语言转换成一个精确的形式语言(fbrmallangua罗).逻辑-数学演算的基础通常是一个逻辑演算(拓目cal calculus)(基本逻辑演算(hasic fogicai calcl习谓)).它的语言包括该逻辑演算的语言，再加上一些特殊的函数符号及谓词符号(有时排除谓词变元;有些函数不含变目).它的假设包括该逻辑演算的假设(以新语言的表达式表示)，再加上一些用以描述新增加函数符号及新增加谓词符号不同性质的假设.例如，形式化的初等群论，其语言包括带等式的谓词演算的语言，增加符号·(乘法)，inv(逆)以及。(恒等元)，保留等号，除去所有其他的谓词符号.增加的假设 丫x丫y丫:(e·x二x%26inv(x)·x“ =e%26(x·y)·Z=x·(y·:))断言。

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