补充资料：水平分布

水平分布
horizontal distribution

　　Yv任戊，则[X，Y]，在兀(E，)中具有分量。，(X，Y)，这里O是曲率形式(ctLn召ture form).于是，水平分布是对合的充要条件是在尸上由此分布所定义的联络是平坦的. 相伴于P的丛E上的水平分布总是P上某个水平分布八在由尸出发构造E过程中所用的因子化的典范投影下的象.在一般情况下，E是根据公式(y，f)·g二(y·g，夕一’·f)，从p xF关于G的作用的因子化中所得出的.设川尸xF~E是相应的典范投影.E上每一水平分布得自象矿入，这里入是△从尸到尸xF的自然提升.在更特殊的情况下，当F是齐性空间G/H时，空间E与尸/H恒同，且E上每一水平分布均得自典范投影7t:P~PZH下的象矿△.水平分布[加州坛知白l由州恤心团;rop一3o.Ta二“oe paen-pc口e月e。。el 在具有L招结构群G的光滑纤维丛E上的一个光滑分布(即E的切空间的一个光滑的线性子空间场)，它定义了E上的一个联络(印m”币。n)，使得底流形中曲线的水平提升是该分布的积分曲线.水平分布△与纤维是横截的，即在任意点y任E处，直和分解 兀(E卜△，①兀(巩)成立，这里凡是含y的纤维·在一般情况下，为了使一个横截分布成为水平分布所必须附加的条件是十分复杂的.在E是主纤维丛的全空间尸的特殊情况下，它们必须保证分布关于群G在P上的作用的不变性.在此情况下，这些条件能用联络形式来表述，即联络形式对水平分布的取值为零，这被表述为Cartan-肠pteV定理.由相关的结构方程可得出:如果在P上的光滑向量场X和Y，使得在任意y6P处有戈，
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。