1) the total potential energy equation
总势能方程
1.
As a main indicator of structural stability, the total potential energy equation for thin-walled members is widely referred to in academeic research and practical design of steel structures.
薄壁构件的总势能方程在结构稳定分析和工程设计中具有十分重要的地位和意义,是进行结构稳定计算的基础和钢结构设计规范中制定相关设计公式的依据。
2) potential energy-Hamilton equation
势能-哈密顿方程
3) total energy equation
总能量方程式
4) total potential energy
总势能
1.
The principle of total potential energy with stationary value in elastic system dynamics and the vibration analysis of train-bridge time-varying system;
弹性系统动力学总势能不变值原理与列车桥梁时变系统振动分析
2.
Based on the total potential energy of elastic curved beams by considering the geometrical nonlinearity, the theoretic solution for the flexural-torsional buckling load of fixed-end circular arches subjected to uniform compression and bending is deduced with the Retz method, taking the effects of warping rigidity into account.
在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响。
3.
Based on the fundamental assumptions of thin walled structure,the geometrically nonlinear total potential energy was obtained by adopting an exact warping displacement of curved beam with biaxially symmetric cross section.
基于薄壁构件分析的基本假定,采用双轴对称截面薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表达式,导出了曲梁考虑几何非线性情况下的总势能,根据欧拉公式得到了曲梁的稳定平衡方程。
6) total potential energy function
总势能函数
1.
Annotation of total potential energy function for dynamic failure of rock;
岩体系统动力失稳的总势能函数诠释
补充资料：哈密顿运动方程
哈密顿运动方程
Hamilton's equations of motion
将方程由(4a)变换成(4b)已经使用了方程(l)与(2)。这说明H必定是q，P与t的函数，因为dH中只含有对这些量的微分。由此得dH(P，一卜郭瓢j+黔九) +豁dt。分别令式(4b)与式(5)中独立变量q，P的微分的系数相等，即得哈密顿正则方程口H(g，P，t) aPjaH(g，P，t) 刁g，(6)关键是要将H表示成q，P与t的函数而不能含有速度。 相空间坐标引用系统的相空间能使哈密顿方程最易于理解。相空间是Zf维的空间，在该空间中把系统的坐标与动量当作表示系统状态(每个质点的位置与速度)的一个点的坐标。哈密顿方程给出的相点的速度是用相点在相空间中的位置的函数来表示的。刘维(J. Liouville)定理是一个很重要的定理，可直接由哈密顿方程得出。现在来研究已知瞬时在相空间中的几个相邻的点。它们代表系统的几组可能的初始条件，将随着时间的推移而运动。如果所考虑的点是大量的，则可用相点密度这个词。刘维定理如下:相空间的给定点的邻域中，相点密度在该点运动时不改变。其证明仅在于阐明这些相点就像不可压缩的流体一样运动，这就是说它们的速度的散度等于零，即睿{怒+黝 一勘湍一湍!一0o(7)其他有关刘维定理与相空间的补充论述可参阅“统计力学”(statistieal meehanies)条。 应用由式(6)所表示的哈密顿方程并不比拉格朗日方程更容易直接积分。消去式(6)中的P又可得到拉格朗日方程。哈密顿方程便于作一般的讨论，而且还可将它们作正则变换进行简化。在某些刘维定理起重要作用的情况中(如在离子与电子光学中)也可用它们进行数值积分。参阅“正则变换”(eanonieal transformations)条。 经典力学的哈密顿函数已用于建立量子力学的哈密顿算符。参阅“非相对论性量子理论，，(nonrela-tivistie quantum theory)条。 [斯蒂尔(P.M，Stehle)撰]哈密顿运动方程(Hamilton’、equationsof motion) 一个力学系统的运动，可以用一组称为哈密顿方程的一阶常微分方程来描述。由于它们的明显的对称形式，往往把它们作为系统运动的正则方程口它们与拉格朗日方程是等价的。但是，由于它们是一阶的，而且高度对称，因而在系统运动的一般讨论中使用它们就更加有利。参阅“拉格朗日方程”(Lagrange，5 equations)条。 定义哈密顿方程可由拉格朗日方程导出。
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参考词条