1) invertible Boolean matrix
可逆布尔矩阵
1.
At last,a solving algorithm of this invertible Boolean matrix is given.
大型可逆布尔矩阵在多变量公钥密码体制设计中有着其广泛用途,而高效的大型可逆布尔矩阵生成算法直接影响多变量公钥密码体制设计的质量。
2) discernible Boolean matrix
可辨识布尔矩阵
1.
Two definitions called discernible Boolean matrix of consistent decision table and elementary row transformation of Boolean matrix are given.
提出协调决策表的可辨识布尔矩阵和布尔矩阵的初等行变换的概念,建立属性约简的数学模型。
2.
For the sake of increasing visual expression of some concepts and operations in the rough sets theory,two definitions,whichis called respectively discernible Boolean matrix and classification coefficient,are given.
为了增强粗糙集理论中某些概念与运算的直观性,分别给出了可辨识布尔矩阵和分类系数的定义。
3.
The discernible Boolean matrix of concept lattice were defined.
本文给出了概念格的可辨识布尔矩阵的概念,把概念格的属性分成绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性三类,建立了概念格的属性约简模型。
3) irreducible Boolean matrix
不可约布尔矩阵
1.
In this paper,the author completely determines the index set of maximum density for the class of n order nonsymmetric imprimitive irreducible Boolean matrix with at least one pair of nonzero symmetry entries and whose given period is two.
证明了至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n阶非本原不可约布尔矩阵所成的类的最大密度指数集是:(ⅰ)若n(>3)是偶数,则Hn={2,3,4,5,…,2n-5,2n-4};(ⅱ)若n(>3)是奇数,则Hn={m∶2≤m≤2n-4且2｜m}。
2.
In this paper,the author completely proves the exponent set of power convergence for the class of n order non symmetric imprimitive irreducible Boolean matrix which at least exists one pair of nonzero symmetry elements and whose period is 2.
证明了至少有一对非零对称元但非对称且周期为 2的n阶非本原不可约布尔矩阵所成的类的幂敛指数集是 :(ⅰ )若n(>3)是偶数 ,则Kn={ 2 ,3,… ,2n - 4} ;(ⅱ )若n(>3)是奇数 ,则Kn={ 2 ,3,… ,2n - 5 } 。
3.
In this paper we use the parameter m(A) of the strongly connected digraph to determine the set K of indices of convergence and the set H of indices of maximum density for the class of n×n symmetric irreducible Boolean matrix with given period 2.
运用强连通有向图的参数ｍ（Ａ）确定出对称且周期为２的ｎ（＞２）阶不可约布尔矩阵的幂敛指数集和最大密度指数集。
4) reducible boolean matrices
可约布尔矩阵
5) invertible matrix
可逆矩阵
1.
The adjoint matrix of the inverse matrix for an invertible matrix over a nonnegative commutative semiring;
非负交换半环上可逆矩阵的伴随矩阵
2.
The method makes use of an elementary transformation of mastrix to find the solution of an invertible matrix.
给出了利用矩阵的初等行变换求可逆矩阵的伴随矩阵的一种简便方法。
3.
As an example of the application of some knowledge of Linear Algebra,this paper discusses the application of an invertible matrix in secure communication,some basic problems of this application,and the solutions to these problems.
作为工科“线性代数”课中相关知识的一个具体应用的例子,从理论与实践相结合的角度论述了可逆矩阵在保密通信中的应用及其存在的问题与对策等。
6) reversible matrix
可逆矩阵
1.
Necessary and sufficient condition for an integral matrix to be embeddable in a reversible matrix on the integral ring;
整数矩阵可嵌入整数环上的可逆矩阵的充要条件
2.
In order to make the evaluation of the determinant of n-order simpler,this article presents a practical method to calculate the determinant of n-th order through block matrix and reversible matrix.
为使n阶行列式的求值更加简便,给出了一种运用分块矩阵的乘法和可逆矩阵计算n阶行列式的实用方法。
3.
The relations among three sorts of primary transformation of the matrix are discussed;the reversible matrix can be written as the product of the two primary matrices,i.
讨论了矩阵的三种初等变换的关系,可逆矩阵可写成Di(k)、Tij(k)两种类型初等矩阵的乘积,以及初等变换在分块矩阵中的简单应用。
补充资料：闭环系统辨识
在闭环条件下确定开环系统(或正向通道)的动态特性。一般的系统辨识方法都是针对开环控制系统的，对于闭环控制系统的辨识，主要是指根据闭环操作所得到的数据，在什么条件下可以辨识和如何辨识系统的正向通道参数的问题。稳定的闭环系统对于不同反馈作用的输入信号可能有几乎相同的输出信号，因此闭环系统的输入和输出数据所提供的信息比开环的少。这给辨识带来一定困难。另外，在开环系统中，输入和输出所受到的干扰是互相独立的；而在闭环系统中，由于反馈的作用，输入总是与输出噪声相关的，这就给辨识带来更大的困难，有时甚至不能辨识。对于闭环系统，在很多情况下不允许把反馈断开后再对正向通道进行辨识。因为切断反馈,系统便成为开环而不稳定,甚至出现危险（例如一些化工系统就是这样）。有时为了高产、优质和保密等原因也必须保留反馈。还有很多系统，反馈是系统本身所固有的，根本不能消除，例如社会、经济和生物等系统。
图1是一个闭环控制系统，其中w是设定值干扰，u和y分别是系统的输入和输出，它们都是可以测量的，ε1和ε2分别是正向通道和反馈回路的噪声，GS和GR分别是系统开环的和反馈回路的传递函数,G1和G2分别是正向通道和反馈回路噪声的传递函数。闭环系统辨识就是用 w、u和y的测量值来确定系统开环的传递函数GS。用一般的系统辨识方法，通过w和y的测量值可以对整个闭环系统进行辨识而得到闭环系统的传递函数，通过u和y的测量值得到的开环传递函数GS误差比较大，因为这时输入u和噪声ε1不是统计独立的，而独立性是无偏估计(见参数估计)的充分条件。当w＝0和ε2 ＝0时，图1变为图2，对于这样的闭环系统，用u和y的测量值不能得到真实的开环系统传递函数GS，而只能得到GS的一个估计：。 闭环系统辨识的关键是保证输入u与噪声的统计独立性和保证GS的唯一性。70年代中期以来闭环系统辨识取得一些重要的结果：①在有反馈噪声的情况下，如果ε1和ε2统计独立,则用u和y的测量值可以辨识出GS与GR；如果ε1和ε2不是统计独立的,则GS和GR 没有唯一解。②在没有反馈噪声的情况下，如果GR已知,w≠0，而且w与ε1统计独立，则由u和y的测量值可以得到 GS的正确解；如果w =0（图2），则在一定条件下，闭环系统也是可辨识的。
参考书目
哥德温、潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。（G. C. Goodwin and R. L. Payne， Dynamic System Identification： Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, 1977.）
图1是一个闭环控制系统，其中w是设定值干扰，u和y分别是系统的输入和输出，它们都是可以测量的，ε1和ε2分别是正向通道和反馈回路的噪声，GS和GR分别是系统开环的和反馈回路的传递函数,G1和G2分别是正向通道和反馈回路噪声的传递函数。闭环系统辨识就是用 w、u和y的测量值来确定系统开环的传递函数GS。用一般的系统辨识方法，通过w和y的测量值可以对整个闭环系统进行辨识而得到闭环系统的传递函数，通过u和y的测量值得到的开环传递函数GS误差比较大，因为这时输入u和噪声ε1不是统计独立的，而独立性是无偏估计(见参数估计)的充分条件。当w＝0和ε2 ＝0时，图1变为图2，对于这样的闭环系统，用u和y的测量值不能得到真实的开环系统传递函数GS，而只能得到GS的一个估计：。 闭环系统辨识的关键是保证输入u与噪声的统计独立性和保证GS的唯一性。70年代中期以来闭环系统辨识取得一些重要的结果：①在有反馈噪声的情况下，如果ε1和ε2统计独立,则用u和y的测量值可以辨识出GS与GR；如果ε1和ε2不是统计独立的,则GS和GR 没有唯一解。②在没有反馈噪声的情况下，如果GR已知,w≠0，而且w与ε1统计独立，则由u和y的测量值可以得到 GS的正确解；如果w =0（图2），则在一定条件下，闭环系统也是可辨识的。
参考书目
哥德温、潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。（G. C. Goodwin and R. L. Payne， Dynamic System Identification： Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, 1977.）
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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