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1)  chaotic time-series prediction
多变量混沌时间序列预测
1.
Considering the shortages in the prediction of chaotic time-series using single variable,this paper studies a new multivariate chaotic time-series prediction model,which is based on the principal components analysis(PCA) and echo state networks(ESN).
针对多变量预测过程中的维数过高问题,文章结合主元分析理论(PCA)和回声状态网络(ESN),构建了基于PCA和ESN的多变量混沌时间序列预测模型,将PCA降维后的时间序列数据输入ESN网络进行预测分析。
2)  multivariate chaotic time series
多变量混沌时间序列
1.
Volterra adaptive real-time prediction of multivariate chaotic time series
多变量混沌时间序列Volterra自适应实时预测
2.
The methods to determine time delays and embedding dimensions in the phase space delay reconstruction of multivariate chaotic time series are proposed.
提出了多变量混沌时间序列相空间延迟重构中延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法 ,给出了多变量混沌时间序列的局部平均预测法 ,局部线性预测法和BP神经网络预测法等 3种非线性预测方法 。
3)  chaotic time series prediction
混沌时间序列预测
1.
Reservoir neural state reconstruction and chaotic time series prediction;
储备池状态空间重构与混沌时间序列预测
2.
Multiple clusters echo state network for chaotic time series prediction
用于混沌时间序列预测的多簇回响状态网络
4)  predicting chaotic time series
混沌时间序列预测
1.
An improved GMDH-type neural network and its application to predicting chaotic time series are proposed.
这种用改进了的自组织方法所构成的GMDH型神经网络可以应用于混沌时间序列预测。
5)  Multivariate Time Series Prediction
多变量时间序列预测
6)  uni-variant time series forecasting
单变量时间序列预测
1.
The coefficient sequences decomposed by this novel method possessed time-invariant capability and eliminated the data distortion phenomenon around right boundary, which made it feasible that the traditional forecasting models such as Neural Networks combining with wavelet transforms could apply to the uni-variant time series forecasting task.
使用该算法得到的系数序列,在具备时移不变性的同时,消除了右侧边界存在数据畸变的现象,使小波分析技术结合神经网络等传统预测模型的方法应用于单变量时间序列预测任务具备可行性。
补充资料:离散时间周期序列的离散傅里叶级数表示
       (1)
  式中χ((n))N为一离散时间周期序列,其周期为N点,即
  式中r为任意整数。X((k))N为频域周期序列,其周期亦为N点,即X(k)=X(k+lN),式中l为任意整数。
  
  从式(1)可导出已知X((k))N求χ((n))N的关系
   (2)
  式(1)和式(2)称为离散傅里叶级数对。
  
  当离散时间周期序列整体向左移位m时,移位后的序列为χ((n+m))N,如果χ((n))N的离散傅里叶级数(DFS)表示为,则χ((n+m))N的DFS表示为
  

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