分析表明,不平衡分布对柔性转子的摩擦振动的行为有较大影响,具有二阶及二阶以上的不平衡分布的转子的摩擦振动矢量既可能逆转向旋转,也可能顺转向旋转;具有高阶不平衡分布的柔性转子,若在工作转速下发生摩擦振动,其振动行为可能是发散的;控制柔性转子的高阶不平衡分布是控制摩擦产生的不稳定振动的有效措施之一。

使用亚格子尺度模型的正六边形7-bit网格格子Boltzmann方法(LBM)来计算激光辅助大气等离子弧堆焊流场湍流流动,通过选取适当的速度和温度平衡分布函数,对LB演化方程采用泰勒展开、Chapman-Enskog展开及多尺度展开,使平衡分布函数满足一些统计式,并对方程中的微观粒子分布进行宏观统计,最终导出了激光辅助大气等离子弧熔积流场的宏观连续、动量和能量输运非线性偏微分方程,确定了扩散系数和平衡分布函数系数的表达式,为进行等离子弧激光粉末堆焊射流场的模拟作好了准备。

构造了一维黏性Burgers方程的一个基于3-速格子模型的格子Boltzmann格式,分析了格式的单调性和稳定性,得到了格式的单调性条件,并证明了在此条件下,格式是L_∞稳定的；分析了平衡分布函数中含有的可调系数对格式性能的影响,研究表明：通过引入适当形式的平衡分布函数,采用简单的3-速格子,可以恢复宏观Burgers方程,通过与标准二阶精度的有限差分解的比较,证明了本文的LB格式是简单而有效的。