补充资料：均匀分布

均匀分布
uniform distribution

　　均匀分布(山心谊m业州加血n;paauoMep“oe pac“pe‘皿e邢H“e]，在数论中亦称一致分布 一类概率分布的统称，由“等可能结果”的思想到连续情形的推广引起.如同正态分布(加m旧1此-trib丽on)一样，概率论中均匀分布在某些问题中作为确切分布，在另一些问题中作为极限分布出现. 在直线的一个区间上的均匀分布(矩形分布).在区间【“，b]，“。，其特征函数为 。(r卜-2一一一。!!”一。，!·、. 诬以D一a) 在10，11上均匀分布的随机变量可由独立随机变量序列X.，XZ，…，以概率l/2取O和1，通过令 x=艺XnZ一” 月~l来构造(X。是X的二进制展开中的数字).随机数X是在【0，11上均匀分布的.这一事实有着重要的统计应用，例如见随机数和伪随机数(mndom an(1哪eudo·。ndom 11山刀比招). 如果两个独立随机变量X，和戈遵从【o，l]上的均匀分布，则创门的和遵从〔O，2]上的所谓三角分布(tnallgthard后颐bLIt幻n)，其密度uZ(x)=l一11一x{，对x任10，21;。2(x)=O对x举兀o，21.三个遵从10，1]上均匀分布的独立随机变量和遵从【O，3]以上 扩xZ_/ }二兰-，O蕊x<1. }今 }天-一J瓜X一lj一，/、 }~全一一一二立二立一生二-.1落x<2.〔r，IX万=( }二匕一一‘二生之一一止2一二一匕立二二一一之止-，K，丈飞 t”，x，:u，。J.为密度的分布.一般地，遵从汇O，11上均匀分布的独立变量和X，+二+戈具有密度 l咨，，、‘「nl， “《X，二—2吸一1】『{_{‘X一k，’: 又n一i):k”。LKJ对0(x成n;u。(x)=O，对x必[0，。l;此处 r 9.了>0. 七o，:簇0.当n~的时，和x，+…+x。，在其数学期望。/2处中心化，用标准差、气雨进行尺度变换(即(‘、+…十x。一。/2)/习f万7丽)下趋向于参数为。和1的正态分布(对。=3其近似程度对许多实际问题已经令人满意). 在统计应用中构造具有给定分布F的随机变量的过程基于以下事实:设随机变量Y在10，l]上均匀分布，设分布函数F是连续的且严格递增，则随机变量x之F一‘Y具有分布函数F(在一般情形必须将x定义中的反函数F一’(y)代之以它的一个类比，即令F一’(，)二inf{x:F(x)(夕簇F(x+O)}). 作为极限分布的区间上的均匀分布.下面给出一些由极限产生的〔O，l]上均匀分布的典型例子: l)设X、，XZ，…是具有同样连续分布函数的独立随机变量，则创门的和s。，取模1，即和s，的分数部分{S。

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