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1)  Feller Process with Jumps
带跳的Feller过程
2)  the Lévy processes with positive jumping
带正跳的Lévy过程
1.
The extreme distribution for the Lévy processes with positive jumping are given by the relations of the extreme distribution and ruin probability.
根据概率统计学和经济学理论,利用风险分析中的破产概率与带正跳的Lévy过程的一类极值分布间的关系,求得该极值分布的表达式,进而建立带正跳的Lévy过程与不破产概率模型,通过计算机仿真模拟,得到的结果较为符合实际。
3)  Levy process with positive jumping
带正跳的Levy过程
1.
The extremal distribution for the Levy process with positive jumping has close relation with non-ruin probability in risk analysis.
风险分析中古典风险模型的不破产概率与带正跳的Levy过程的极值分布有着密切的关系,人们已经获得了在一类特殊情况下此极值分布关于不破产概率的表达式[1]。
4)  Mean-reverting process with jumping
带跳跃的均值回复过程
5)  stochastic process with jumps
带跳随机过程
6)  jump process
跳跃过程
1.
Assuming that the price of the project output submitted to a combination of a geometric Brownian motion and a jump process to value entry and exit investment strategies, positive or negative jump was likely to make an impact on the price of the project output.
在利用项目产品的价格服从几何布朗运动 跳跃过程来评价进入与退出投资策略时 ,项目产品的价格可能受到正向或者负向的跳跃所带来的冲击 。
2.
Under the assumption that the price of new technology commodities follows a mixed Brownian motion/Poisson jump process,strategic decisions of enterprise are analyzed and the impact of the factors which can lead the commodities price to a jump change on the corporations decisions is investigated.
将新技术商品价格描述为混合的布朗运动/泊松跳跃过程,考察未来可能出现的能使价格发生突然改变的因素对企业新技术商业化决策的影响,通过模型的一组模拟数值解给出了特定情况下企业进入、封存、重启和退出的临界值,并研究了各临界值对泊松过程参数的依赖,同时发现由于存在封存和重启项目的可能性,降低了企业投资和退出的临界值。
3.
The risk is supposed to satisfy compound Poisson process and the corresponding surplus process is a jump process.
其中风险由复合泊松过程描述 ,相应的盈余过程 ( surplus process)是一个跳跃过程。
补充资料:Lévy度量


Lévy度量
Levy metric

  功y度量【I初川州对c;JIe,H MeTp“Ka] 一维随机变量的分布函数(dis苗bution fiinction)空间了中的一种度量,即对任意F,G〔_式令 L三L(F,G)==诫{::F(x一。)一:成G(x)续F(x+。)+。,丫x}.这是由珑岁引出的(见[IJ).如果在F和G的图之间画上边平行于坐标轴的正方形(在图的不连续点添上垂直线段),则创门之中最大的边长就是L. 肠理度量可以看作L柳一 npoxo即。度母(脱vy一Pro幻lorov nr州c)的特殊情形.L己Vy度量的定义可以延拓到所有R’上的非降函数类M上(度量允许取无穷值). I户叮度量最重要的性质.1)U甲度量导出L二中的弱拓扑(见分布的收敛(dis们butions,conVer罗nl羌of)).度量空间(了,L)是完全可分的.M中函数序列按度量L的收敛性等价于完全收敛. 2)如果F〔M,且若令 F一、(x)二inf{t:F(t)o)是分布F的绝对矩(a比ol-ute伽nrnt),则 L(F,E)簇(口,(F))rl(r+’). 6)M上的L台y度量与积分平均度量 ,、一,1(:,G)一丁。;(x)一G(、)}汉x之间的关系是 LZ簇P1’ 7)M上的L6vy度量与一致度量 户=p(F,G)=suP}F(x)一G(x)}之间的关系是 L簇p蕊L+mm{Q;(L),Q。(L)},(*)其中 Q;(x)=suP}F(t+x)一F(t)1(Q;(x)是F‘了的集中函数(田功比泊加山nfL田ctjon)).特别地,如果函数之一,例如G,有一致有界的导数,则 。([l+s驴G’(x)]L·(*)的一个推论是当极限分布连续时弱收敛和一致收敛等价的玛lya .1’J IHBeHK。定理. 8)如果凡,。(x)=F(。x+a),其中a和‘>O是常数,则对任意F,G只犷, L(6F,“G)蕊‘L(Fa.,,G。.。)(特别地,脱Vy度量对于分布的推移是不变的),且 从L(凡,,,G。,。)一,(F,G). 9)如果f,g是与分布函数F,G相应的特征函数(cha田日比ristic丘mc石on),则对任意T>C, T 二,。。、,1 r.,,」、,、dt二hiT L(F,G)蕊去1 If(r)一g(t)i牛+Ze,摆es. 7r公’J““‘”t一T 砚四度量的概念可以推广到R”上分布函数的‘清形.【补注】注意:在苏联数学文献(且在上面的主要文章)中,分布函数通常是左连续的,而在西方文献中,它们是右连续的.所以在2)和7)中必须稍作改变. 设F是一分布函数,或更广义地,是一个非降左连续函数,则F具有可数的不连续点集.这个集合的补集称为F的连续集(contin山ty set)C(F).分布函数序列F。称为弱收敛于分布F,如果在F的连续集C(F)上收敛.如果还有F。(十的)~F(co)及F。(一①)~F(一co),则称此序列完全收敛(亦见分布的收敛(conVe耳罗nce of distribu石ons)和收敛性的类型(conVe班男nCe,t作岛of)).
  
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参考词条