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1)  mathematical model of ship manoeuvring motion
船舶操纵运动数学模型
1.
By analyzing the test data of rudder angles and yaw rates,a method based on ridge regression was proposed for determining the coefficients in the mathematical model of ship manoeuvring motion.
通过对舵角和转艏角速度试验数据的分析,用岭回归方法确定了船舶操纵运动数学模型中的模型参数,进行了操纵运动预报仿真并同自航模试验数据对比,数值仿真结果验证了方法的有效性。
2)  Mathematical Model of Srip Maneuvering Simulation
船舶操纵仿真数学模型
3)  ship maneuvering mathematical model
船舶操纵数学模型
4)  ship motion mathematical model
船舶运动数学模型
1.
In order to improve the precision of ship-handling simulator, a ship motion mathematical model with six degrees of freedom(DOF) in regular wave was put forward by using separate modeling theory based on Froude-Krylov hypothesis.
为了提高船舶操纵模拟器的精度,应用船舶操纵性分离建模理论,基于傅汝德-克雷诺夫假设,将船舶近似为箱型船,估算波浪对船舶六自由度运动的干扰力与力矩,并将波浪的干扰力与力矩作为外力与力矩的一部分,叠加到分离型船舶运动数学模型中,建立了船舶在规则波作用下六自由度船舶运动的数学模型,给出5级海况下船舶全速旋回运动响应的时间历程仿真曲线。
2.
At last,a class of nonlinear Abkowitz ship motion mathematical model is constructed,and the possibility of the model having Liu chaotic phenomena is discussed.
本文还构造了一类非线性Abkowitz船舶运动数学模型,探讨了该模型产生Liu混沌现象的可能性。
5)  Model of MMG
操纵运动数学模型
6)  ship manoeuvring motion
船舶操纵运动
1.
Parametric identifiability in modeling of ship manoeuvring motion
船舶操纵运动建模中的参数可辨识性问题
补充资料:船舶操纵
      控制船舶在水中运动的技术。船舶操纵者按照船舶的操纵性能和车、舵效应,结合风、流和水域等客观条件,运用船舶推进器、舵(见舵设备)及锚(见锚泊设备)、缆、拖船以保持或改变船舶运动状态。
  
  最早,船舶操纵者是用楫、橹推进船舶和使船舶转向。帆船时代,船赖风力推进。用舵操纵有一定限制,不能后退和任意改向。19世纪初,蒸汽明轮问世,进入机械推进时代。从1845年第一艘螺旋桨船横渡大西洋起,推进效率和倒车能力逐步提高,舵的效能也随之增加。近代,随着船舶尺度、航速和通航密度的增大,以及船型的发展,对船舶操纵技术的要求日益提高。这样相应地在造船技术上也为操纵者提供了更好的控制手段:在船体线型和舵叶方面都有了较大改进;在一些海峡渡船和大型客船、滚装船首部装置了能帮助船身转动的侧推器;在推进和制动方面有了可变螺距车叶。70年代初又有了自身能原地掉头或横移的无舵港作拖船,协助操纵,大大提高了操纵的效率。
  
  操纵手段  操纵船舶的主要手段是运用推进器和舵,以锚、缆、拖船的应用为辅助手段。运输船舶的推进器一般为螺旋桨,俗称车。多数船舶为?コ荡?;客船、内河船要求较高的速度和灵活性,配备双车,也有三车、四车船。单车船通常用右旋车,即从船尾向前看,进车时桨叶顺时针方向旋转。双车船多用外旋车,即进车时左、右车各向左、右旋转。单车船的舵安装在螺旋桨后面,航进时舵面受航进水流和螺旋桨排出流两者作用,舵效好。双车单舵船的舵安装在螺旋桨之间,不能直接受排出流作用,舵效不如单车船;但这一缺点可用双车一进一退来弥补。螺旋桨和舵在操纵中的效应互相影响又各有特点。下面以右旋单车船从操纵角度说明舵效应和车效应。
  
  舵效应  舵受水流作用产生的舵力对船舶运动特别是回转的作用和效果,简称舵效。舵力是操纵船舶转向或稳向的重要作用力。航进中,正舵时不产生舵力;转舵使舵叶与水流有一冲角时,舵迎流面与背流面的压力差构成舵力。它对船舶重心产生的回转力矩,使船首向转舵方面偏转,偏转速度与舵浸水面积、舵处有效流速的平方和舵角成正比。舵角增大到临界值约35°时,舵力达到最大值。过此临界值,由于舵背流面涡流区的扩大,舵效反而降低。满舵就是定在舵效最好的舵角。船后退时,舵叶原来的迎流面变成背流面,舵力方向与航进时相反。船首向转舵反方向偏转。由于倒车的螺旋桨效率低、螺旋桨吸入流对舵作用力小、排出流又不作用于舵上,后退舵效不如航进舵效好。甚至有的船舶后退时用舵也无法保持直航。舵力的横向分力还使船舶发生侧移,航进时与转舵反向,后退时与转舵同向。此外,用舵使航行阻力增大,航速有所降低。
  
  车效应  螺旋桨工作时,除产生推力使船前进、后退外,还产生螺旋桨横向力推船尾偏转的现象。又称螺旋桨效应。航进中正舵时,船首向左偏转,并随着前进速度的增加而逐渐减弱;倒车中,船首向右偏转显著,在达到相当后退速度前,用右满舵也压不住。
  
  右旋单车船的车舵综合效应的一般规律是:①进车时,服从舵效;②倒车时,只有达到一定后退速度,才有舵效;③倒车船首偏右的现象对右转掉头和左舷靠码头有利。
  
  操纵性能  在操纵装置作用下,船舶保持或改变航向和航速的性能,是操纵船舶的依据。通常包括回转性、航向稳定性、应舵性和惯性冲程等。不同类型船舶的操纵性能是不同的。满载船舶和空载船舶的操纵性能也有差异。船舶设计总是力求使船舶既有较好的航向稳定性,又有较高的应舵灵敏性;使回转性和舵向稳定性这两种互相制约的性能得到统一;在紧急时能发挥足够的倒车功率,使船在较短距离内停住。
  
  回转性  船舶在车舵作用下由直线航行进入曲线轨迹运动的能力。通常以回转圈衡量。回转圈是船舶以固定舵角和车速旋回360°的船舶重心的运动轨迹(图1)。回转圈要素包括:①回转初径:转舵开始到航向改变180°,船首尾延长线之间的垂直距离。回转性的好坏通常以回转初径为船长的倍数来衡量。全速、满舵的回转初径,一般海船约为4~8倍,河船约为2~4倍,拖船更小。15°舵角的回转初径约为满舵的2倍。尾倾增加船长1%,这将使回转初径增大10%,在回转至90°和180°时,船速分别降低约30%和50%。②纵距:从转舵到船首向改变90°,船重心在原航向上的前进距离,一般约为0.5~1.2回转初径。纵距是转向和避让时转舵时机的依据。③横距:船首向改变90°时,船重心由原航向线向回转圈内侧横移的距离,约为纵距的1/2。④偏距:开始转舵阶段船重心由原航向线向转舵相反一舷横移的距离,又称反横距,约为半个船宽。⑤回转直径:船舶作稳定圆周运动时的直径。回转直径越小,船舶的回转性能越好。
  
  航向稳定性  在指定航向上船舶保持直线航行的能力。多数船舶在正舵并消除外力干扰后,其偏转速度随着减弱,最后直航前进。这种偏转减弱愈快,说明航向稳定性愈好;如不减弱,就是航向不稳定,超大型油船的航向稳定性差。
  
  应舵性  船舶由操舵到船首开始转动的快速程度。河船要求应舵时间短,而且小舵角的航效要好,操纵灵活。海船小舵角的应舵性不须太快,否则在风浪中容易发生偏航。
  
  影响操纵的外界因素  常见的有风、 流、 浅水等。空载船受风的影响大,满载船受流的影响大。
  
  风的影响  风对船舶水线以上部分产生的回转力矩大于舵力产生的回转力矩时,船就失去控制。这种现象往往发生于压载不足的船舶。当水线上下侧面积的比值接近3时,遇5级风操纵已感困难,遇6级风就有失控可能;如比值为2左右,则情况大有改善。为改善空载船舶的操纵性能,有关船舶防污的国际公约,对压载舱容量的分布、车叶浸水、吃水差等均有规定。
  
  流的影响  水线以下船身上下部分受到不均匀水流作用时将影响船舶操纵。浅水航道,船身下部接近水底,流速较慢,产生的力矩使船首向下游一侧偏转,须用上游舵纠正。河港航道狭窄,流速分布复杂,主流流速大于两侧,上层流速大于下层的;弯道内深水急流偏在弯顶一侧,横向分布不匀,所有这些都会影响舵效,增加操纵困难。因此,通过弯道要掌握好起舵转向地点和保持船身略偏弯顶一侧,沿弯势回转这些要领。重载船不论顶流还是顺流,都要避免在流急时通过。
  
  浅水的影响  水深与吃水比小于 1.3时称为浅水。船舶驶进浅水区,操纵性能受到显著影响:①船体下沉。由于船底过水断面变小,流速加大,压力下降,导致船体下沉。②推进效率骤减。船底流速加大和船体浸水体积因船体下沉而增大都使摩擦阻力增加。同时,浅水使船行波泄水受限制,兴波阻力变大;当航速与移动水波波速相当时,兴波阻力最大,可以看到有一巨大横浪随船前进。由于航行阻力大增,船速可降低30%。③舵效变差。船速下降和排出流不畅使舵力变小。④回转圈增大。船底过水断面小,回转阻尼力增大,使回转迟缓,回转直径可增大80%。所以过浅水区须对吃水和车速加以限制。
  
  操纵技术  船舶操纵技术主要表现于操纵船舶锚泊、靠码头、离码头、系离浮筒和特殊情况下的船舶操纵。
  
  操纵船舶锚泊  利用锚和锚链的系留力使船舶停泊在水域的一定位置上。抛锚前,要先选妥落锚地点和前方及接近正横的目标,并掌握风流压。如果流急则应尽量采取顶流航向接近。根据停车淌航(船舶停车后,借惯性继续向前滑行的状态)距离资料适时停车,利用余速接近锚位。抵达锚位前,稍用倒车将船停住,抛出上风锚,松链1~2节(每节链长25~27.5米)刹住。待船首向调到迎风顶流后,再缓缓让船后退,同时松链直至所需的长度。锚链要有足够长度卧于水底,使拉力为水平方向。同时防止船身出现过大偏荡,导致锚爪跳出。链长与水深的比值大于 5时系留力接近最大值。大浪中锚泊,船身起伏,锚链时紧时松,影响锚的稳定,可再松长锚链,以增强悬链的弹性缓冲作用。急流中抛锚在落锚前必须对正流向,当横舷方向岸标的相对移动趋于静止时,表明船对地已无速度,但对水面来说仍在前进,此时可以落锚,让流带船缓缓后退,相应配合松链。至关重要的是出链切不可过快,平均速度以每秒不超过0.25米为限,并随时准备用前进车保持和调整这一后退速度,同时自始至终要正确操舵对正流向。当锚链将要松到所需长度之前应边松边刹,使得锚链逐渐受力,最终稳定在预定长度上。
  
  锚泊的方式有多种。①在正常天气情况下使用单锚,根据底质和流速松出足够链长即可。②在大风天,为加强系留力用双锚。分别把左右锚依次抛下,相隔一定距离,待两链松到所需长度后成倒八字形,俗称八字锚。两链夹角取决于两锚距离和链长。为尽可能增强系留力,同时又防止船身摆荡,两链夹角宜保持在 30°~60°。 ③在旋回余地不足的河港内锚泊,可使用一字锚。沿流水方向,把左右锚抛为前后锚成一直线,两链长度相等,船首固定于两锚的中点,涨落流时分别为涨流锚或落流锚所系留。转流掉头时船的旋转范围只限于船本身的长度。
  
  操纵船舶靠码头  操纵船舶停靠码关的作业过程。正常天气情况下,一般用顶流靠码头,船舶操纵程序是:①先顶流接近,船身与码头成10°~20°夹角,船首对泊位上端外面约 1.5 倍船宽的位置缓缓驶近,并利用背景物标作为临时导标,借以调正船首向,抵消风流影响。②根据停车淌航距离资料适时停车。③将平泊位时,如有必要抛下外舷锚,同时将船身摆正与码头平行稍用倒车停住,使里舷距码头一船宽。④递上前后系缆,边松锚链边绞系缆,保持船与码头平行,缓缓靠拢码头。⑤带妥首缆、尾缆、横缆和倒缆(图2)。 图中1为首缆,用于制止船舶向后移动;2为前横缆,使船首部分不离开码头;3为前倒缆,控制船舶不向前移动;4为尾缆,用于制止船舶向前移动;5为后横缆,使船尾部分不离开码头;6为后倒缆,控制船舶不向后移动。
  
  大型油船靠码头因动量大,必须把接近码头的速度严格控制在容许限度内。为此,都由多艘拖船协助靠泊。船以微速驶到泊位对面约半海里处停住,然后由拖船拖带和顶推向泊位移拢,速度控制在每秒8~15厘米。待距泊位100米左右时,速度再次减到每秒6厘米左右。现代油码头设有声纳收发机和显示牌,连续显示距离和实时速度,保证靠泊安全。
  
  根据风和流的情况,还有吹开风靠码头、吹拢风靠码头等。吹开风靠码头是船遇 5级以上从岸边向水面的吹开风时靠泊码头的方法。船舶接近泊位的操作法基本同前,但船首向须作较大角度的调正才能保持在导标的串视线上。外舷锚可提前抛下,一方面制动,一方面可用较大车速加强舵效,使船首昂向上风接近码头,尽快递上前部系缆,必要时可用拖船顶推靠拢。吹拢风靠码头是船遇 5级以上从水面向岸边吹拢风时靠泊码头的方法。船舶驶向泊位时,船位与岸间距离至少为3倍船宽。在进入泊位档一半时抛下外舷锚,缓缓松链向码头接近。根据需要用进车和里舷舵防止尾部摆向下风,尽力保持船舶与岸平行靠拢泊位。此时,可用拖船协助顶船首或拖尾,也可利用双锚操纵。外舷锚可稍提前抛下,拖着前进,待船首平四分之三泊位时抛下里舷锚。外锚起倒牵制动作用,里锚主要是防止船首吹拢。由于两锚制动力较大,可短时间用较大车速以增强里舷舵舵效,防止尾部向下风摆拢。此时,船稳骑两锚,可以操作自如地安全靠上码头。
  
  操纵船舶离码头  操纵船舶离开码头启航的作业过程。一般用拖船协助的操纵程序是:①拖首时留首缆、前倒缆和尾缆,拖尾时留首缆、后倒缆和尾缆各一根。②用拖船拖船首或船尾,并同时根据情况松放所留各缆,使船身缓缓外移直至无障碍时,分别解去各缆。③如不需掉头即可解去拖船驶离。④有较大吹拢风时需用两艘或更多的拖船带首尾交替外移,直到预期的安全位置上。
  
  操纵船舶系离浮筒  船舶系泊于专用浮筒有单浮系泊和双浮系泊两种。当船驶近浮筒一定距离时,抛单锚、倒车,把船稳住后使小艇将系缆带上浮筒。先带上首缆,将缆绞紧使船首贴近浮筒,最后带上尾缆。双浮系泊时,待首缆带上浮筒并绞紧后,即可带尾缆于船尾浮筒。当绞收尾缆时,要注意把首缆调整到预定长度,使船位于两浮筒当中或少许偏后。离浮筒时,双浮系泊应先收尾缆后收首缆。
  
  特殊情况下的船舶操纵  包括狭水道中操纵、大风浪中操纵、流冰区中操纵和海上拖带失去动力的船舶等,不同情况下的船舶操纵应采取相应的特殊措施和方法。
  
  ①狭水道中操纵:在疏浚航道、运河等狭水道中,应操纵船舶保持在中心线航行。偏于一侧时,由于船首高压区和船尾低压区与岸壁作用,船首出现岸推、船尾出现岸吸,形成力偶,须用向岸舵控制。如过分靠近,岸吸作用超过舵力,则船舶有冲向对岸的可能。对遇它船,不要让得太早,也要防止过近避让而失误。应减速接近以减弱岸吸和船吸作用。追越它船时,与它船至少应保持一倍船长的横距。如两船横距过小,将因中间水面产生低压区而相互吸引,同时双方的船行波又比在深水中要陡,加大了吸引作用,以至舵力不能控制而发生碰撞。
  
  ②大风浪中操纵:船在大风浪中航行,由于剧烈摇摆、甲板上浪和严重失速等不利情况,不但驾驶困难,甚至危及安全。因此确切掌握船的耐波性能,保证主机、副机和舵系统的正常运转和足够的储备浮力与稳性,是安渡风暴的必备条件。当出现严重纵摇或横摇,船首遭浪砰击,船身剧烈振动,甲板上大量上浪等情况时,应操纵船舶改向或降速以改变遭遇周期,取得缓和效果。逆风浪行驶时,随着风浪阻力的增加,船速相应自动下降,即失速。当船长与波长的比等于1时,失速最大,同一主机转数失速可达21%。顺浪航行时,由于波的传递速度大于一般运输船的速度,波与顺浪船的相对速度只是两者速度的差额,故顺浪比逆浪航行时颠簸程度要缓和得多。只要尾部不大量上浪,以低于波速的速度顺风浪航行也是可行的。不论迎浪还是顺浪航行,当船身处于波的坡面时,因地球重力以及波峰与波谷水分子运动方向相反等关系,迫使船首转向波谷,形成与浪平行的不利局面。所以要十分注意操舵,必要时须加车,甚至全速以增强舵效防止横舷受浪。大风浪中掉头,首先应掌握波群中出现海面相对缓和的间歇时机。开始先以慢速进行,不论向下风还是向上风掉头,要做到掉头到一半时,即当船身横伏于波谷处境最险时,恰好开始海面相对缓和,立即加车满舵尽快完成后一半掉头过程,以迎接随后即到的大浪。
  
  ③流冰区中操纵:铁壳海船通常在冰量为5/10以下、冰厚在30厘米以内时可以航行(图3)。冰量、冰厚超过此限,就需有破冰船开路。船舶进入浮冰区前要加强了望,如冰区边缘在望,应绕航避开;否则亦应从有松散冰块的下风缘慢车进入,逐步加速至安全程度为止。此后一定不要失去前进势头,否则冰块围拢尾部将损及车舵。寻找冰区中的冰缝或水沟循之前进。当行动困难时可用左右舵摆动船身裂冰而进。如冰块太厚,往往需要后退再前进以加强破冰能力。后退时要注意尾后冰块,必要时改开进车将之排开再继续后退。当船前部被坚冰掐住时必须及早摆脱,可先全速前进,用左右满舵来回摆动,再全速倒车。
  
  ④海上拖带失去动力的船舶:用船上配备的拖缆接于失去动力的被拖船的适当长度的锚链上,总长度不少于400米。操作过程:船从被拖船尾后接近,以约30~40米的距离从被拖船的下风舷驶过,适时用抛绳枪送引缆。当船尾离被拖船首约20~30米时停住,双方配合连接好拖缆和锚链,并固定妥当。然后开始用最低档车速起拖,舵角也不宜过大,待拖缆吃力后逐步加车,每隔几分钟加几转直到拖航所需转数。航行中改变航向宜逐次进行,每次不超过10度,并等被拖船稳定后再进行下一次。被拖船出现摆荡时,应用舵驾驶尾随在拖船的航迹中。如摆荡严重,可降低航速,或在可能情况下放长拖缆予以缓和。
  
  

参考书目
   Crenshaw, R.S.ed., Naval Shiphandling, 4th ed., Naval Institute,Annapolis,U.S.A.,1975.
  

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参考词条