3) mathematic model of AHP
层次分析法数学模型
4) Analytic hierarchy model
层次分析模型
1.
According to factors of construction engineering bid evaluation, authors applied basic decision theories of Analytic Hierarchy Process (AHP) to analyze three technically feasible bid programs, and built an analytic hierarchy model including aims level, rules level and programs level.
应用层次分析(AHP)的基本决策理论,针对建筑工程评标的众多因素,以3种技术上可行的投标方案为对象,建立了目标层、准则层和方案层的层次分析模型。
2.
As an example, an analytic hierarchy model of customer requirements for automotive chassis is constructed,and the structure model of automotive chassis oriented to mass customization .
针对客车底盘产品实例 ,进行了面向大规模定制的客户需求研究 ,构造了底盘产品的客户需求层次分析模型 ,并给出面向大规模定制的底盘产品结构模
5) hierarchical analysis model
层次分析模型
1.
The hierarchical analysis model and assessment index system of debris flow region land desertification is firstly raised.
根据对小江流域泥石流沟谷土地荒漠化影响因子的分析和筛选,选择切割密度、土壤有机质、泥石流堆积物面积、植被盖度等8个对土地荒漠化有较大影响的因子,从地貌、土壤、植被三方面建立层次分析模型。
6) AHP model
层次分析模型
1.
Then, An AHP model applied to investment project selection is presented.
论述了投资项目选择问题的重要性 ,对常用的投资项目选择方法进行了综述分析 ,探讨了投资项目选择的风险评价指标体系和层次分析法的基本原理 ,提出了投资项目选择的风险评价层次分析模型 ,并以实例说明了如何将层次分析法应用于投资项目选择的风险评价问题 。
补充资料：句法分析
判断一个句子x是否符合给定句法的过程,也是检验x是否属于给定文法G所生成语言L(G)的过程。句法分析又称剖析。一类模式由文法G所描述也就是对x表示的模式的识别过程。因此，各种句法分析方法均可作为模式识别手段。当G为正则文法时,句法分析一般借助于有限自动机，看 x是否为相应的自动机所接受（见语言识别器）。当G为上下文无关文法时,实现句法分析可用各种剖析算法，其中主要的有自上而下的剖析、自下而上的剖析、CYK剖析算法和厄尔利剖析算法等。但G为上下文敏感文法或 O型文法时，还没有高效率的句法分析方法（见短语结构文法）。
自上而下的剖析 这种剖析是"面向目标"的，从起始符S出发，利用产生式再写句型中的非终止符,以尝试逐步地匹配输入符号串x。若对某一阶段的子目标（x的一个前缀）匹配失败，就必须回溯，再进行其他尝试。如果一切尝试都已失败，则可断言x不属于 L(G)。例如，设G由产生式：①S→aSbS，②S→aS，③S→c规定,且输入符号串x=acbc,则对x的自上而下剖析过程如图1,依次利用产生式①、②、③,就可由 S出发导出x。这相当于自上而下地构成x的派生树（图2），剖析方法由此得名。
自下而上的剖析 与自上而下的剖析过程相反，这是从输入符号串x开始,尝试用产生式左端的非终止符代换句型中的句柄（即与产生式右端相同的子串），以期逐步达到将x缩为起始符S的目标。若某一阶段的尝试失败,也需要回溯并进行其他尝试。如果一切尝试失败,就可以断言x不属于L(G)。例如,以从左到右的次序代换句型中的句柄，对输入字符串x=acbc用前述文法进行自下而上的剖析，其过程如图3。由此可见,依次利用产生式③、②、①，可将x逐步缩减到S。这相当于自下而上地构造x的导出树（图2），故称自下而上的剖析方法。
CYK剖析算法 这种算法是J.科克(Cocke)、D.H.杨格 (Younge)和 T.卡萨米(Kasami)三人于1967年前后各自独立地发现的，并以他们的姓的第一个字母命名。当上下文无关文法G 处于乔姆斯基范式，即产生式的形式为A ─→BC和A ─→α 时，可用CYK算法对输入符号串x=a1a2...an进行句法分析。具体步骤是构造一个三角形的表 T={tij|1≤i≤n+1-j，j=1,2...,n}，其中 ti1＝｛A|若A─→ai是G的产生式｝，i＝1,...，n，且当 1≤n时,tij＝｛A|若有某个k,1≤k≤j使B∈tik ,C∈ti+k，j-k,且A─→BC是G的产生式｝，1≤i≤n＋1-j。在构造好表T 以后，由起始符S 是否属于t1n来确定x是否属于L(G)。例如,设G由产生式s─→As，s─→b，A─→sA，A─→a规定,且输入符号串x=abab,则表T 如图4。因s∈t14，故x∈L(G)。
厄尔利剖析算法 这种算法是J.厄尔利于1968年提出的，是对一切上下文无关文法G=(N，∑，P，S)都适用的高效率句法分析方法。当输入符号串x=a1a2...an时,先构造剖析表列I0，I1，...，In，其步骤如下：
① 令j=0。对P 中每个形如s─→α 的产生式,把项目[s-→·α,0]添加到I0中。
② 若[B─→β·，i]在 Ij中,则对 Ii中每个形如[A─→α·Bγ，k]的项目,把[A─→αβ·γ，k]添加到Ij中，这里 i≤j。
③ 若[A─→α·Bγ，i]在Ij中,则对P中每个形如B─→β的产生式,把项目[B─→·β，j]添加到Ij中。
④ 重复第2步和第3步，直到没有新项目可添加到Ij中为止。然后，若j=n则终止，否则用j＋1代替j并执行下一步。
⑤ 对Ij-1中每个形如[A─→α·ɑjγ，i]的项目.把[A─→αɑjγ，i]添加到Ij中。转到第2步。在剖析表列I0，I1，...,In构造完毕后,由项目[S─→α·,0]是否属于In来确定x是否属于L(G)。例如,设G由产生式S─→SA，S─→A，A─→ɑA，A─→b规定且输入符号串x=bab,则其剖析表列是
I0
I1
[S-→·SA,0]
[A-→b·,0]
[S-→·A,0]
[S-→A·,0]
[A-→·ɑA,0]
[S-→S·A,0]
[A-→·b,0]
[A-→·ɑA,1]
[A-→·b,1]
I2
I3
[A-→a·A,1] [A-→b·,2]
[A-→·ɑA,2]
[A-→ɑA·,1]
[A-→·b,2]
[S-→SA·,0]
因[S─→SA·,0]属于I3，故x属于L(G)。
对于模式识别来说，句法分析是对输入模式的识别过程，也是对输入模式的结构进行分析的过程。由于它的重要性，除了上述方法外，不少研究者针对不同形式的文法进行了大量的工作，并已取得了不少有益的成果。
参考书目
A.V.Aho and J.D.Ullman，The Theory of Parsing, Tranlation and Compiling，Vol.1，Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1972.
自上而下的剖析 这种剖析是"面向目标"的，从起始符S出发，利用产生式再写句型中的非终止符,以尝试逐步地匹配输入符号串x。若对某一阶段的子目标（x的一个前缀）匹配失败，就必须回溯，再进行其他尝试。如果一切尝试都已失败，则可断言x不属于 L(G)。例如，设G由产生式：①S→aSbS，②S→aS，③S→c规定,且输入符号串x=acbc,则对x的自上而下剖析过程如图1,依次利用产生式①、②、③,就可由 S出发导出x。这相当于自上而下地构成x的派生树（图2），剖析方法由此得名。
自下而上的剖析 与自上而下的剖析过程相反，这是从输入符号串x开始,尝试用产生式左端的非终止符代换句型中的句柄（即与产生式右端相同的子串），以期逐步达到将x缩为起始符S的目标。若某一阶段的尝试失败,也需要回溯并进行其他尝试。如果一切尝试失败,就可以断言x不属于L(G)。例如,以从左到右的次序代换句型中的句柄，对输入字符串x=acbc用前述文法进行自下而上的剖析，其过程如图3。由此可见,依次利用产生式③、②、①，可将x逐步缩减到S。这相当于自下而上地构造x的导出树（图2），故称自下而上的剖析方法。
CYK剖析算法 这种算法是J.科克(Cocke)、D.H.杨格 (Younge)和 T.卡萨米(Kasami)三人于1967年前后各自独立地发现的，并以他们的姓的第一个字母命名。当上下文无关文法G 处于乔姆斯基范式，即产生式的形式为A ─→BC和A ─→α 时，可用CYK算法对输入符号串x=a1a2...an进行句法分析。具体步骤是构造一个三角形的表 T={tij|1≤i≤n+1-j，j=1,2...,n}，其中 ti1＝｛A|若A─→ai是G的产生式｝，i＝1,...，n，且当 1
厄尔利剖析算法 这种算法是J.厄尔利于1968年提出的，是对一切上下文无关文法G=(N，∑，P，S)都适用的高效率句法分析方法。当输入符号串x=a1a2...an时,先构造剖析表列I0，I1，...，In，其步骤如下：
① 令j=0。对P 中每个形如s─→α 的产生式,把项目[s-→·α,0]添加到I0中。
② 若[B─→β·，i]在 Ij中,则对 Ii中每个形如[A─→α·Bγ，k]的项目,把[A─→αβ·γ，k]添加到Ij中，这里 i≤j。
③ 若[A─→α·Bγ，i]在Ij中,则对P中每个形如B─→β的产生式,把项目[B─→·β，j]添加到Ij中。
④ 重复第2步和第3步，直到没有新项目可添加到Ij中为止。然后，若j=n则终止，否则用j＋1代替j并执行下一步。
⑤ 对Ij-1中每个形如[A─→α·ɑjγ，i]的项目.把[A─→αɑjγ，i]添加到Ij中。转到第2步。在剖析表列I0，I1，...,In构造完毕后,由项目[S─→α·,0]是否属于In来确定x是否属于L(G)。例如,设G由产生式S─→SA，S─→A，A─→ɑA，A─→b规定且输入符号串x=bab,则其剖析表列是
I0
I1
[S-→·SA,0]
[A-→b·,0]
[S-→·A,0]
[S-→A·,0]
[A-→·ɑA,0]
[S-→S·A,0]
[A-→·b,0]
[A-→·ɑA,1]
[A-→·b,1]
I2
I3
[A-→a·A,1] [A-→b·,2]
[A-→·ɑA,2]
[A-→ɑA·,1]
[A-→·b,2]
[S-→SA·,0]
因[S─→SA·,0]属于I3，故x属于L(G)。
对于模式识别来说，句法分析是对输入模式的识别过程，也是对输入模式的结构进行分析的过程。由于它的重要性，除了上述方法外，不少研究者针对不同形式的文法进行了大量的工作，并已取得了不少有益的成果。
参考书目
A.V.Aho and J.D.Ullman，The Theory of Parsing, Tranlation and Compiling，Vol.1，Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1972.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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