2) perturbation to the weighting function
权函数摄动
3) perturbed distance function
摄动距离函数
1.
In this paper, we investigate the existence of best approximation for perturbed distance function by Gateaux derivative, get a necessary and sufficient condition for the existence of best approximation for perturbed distance function.
应用Gateaux导数的性质来研究摄动距离函数最佳逼近元的存在性 ,得到了最佳逼近元存在的必要条件和充分条
4) hyperbolic perturbation method
双曲函数摄动法
1.
A hyperbolic perturbation method was presented for determining the homoclinic and heteroclinic solutions of certain strongly nonlinear autonomous oscillators in the form+c_1x+c_3x~3=εf(μ,x,x), in which the hyperbolic functions can be employed instead of the usual periodic functions in the usual perturbation procedure.
本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。
6) Parameter perturbation
参数摄动
1.
Robust failure detector principle and design for parameter perturbation system;
参数摄动系统鲁棒故障检测器原理与设计
2.
Apply the compensator online for adjusting the PID parameter of the controller, to attenuate the parameter perturbation, nonlinear and outer disturbance of the system.
将神经网络自适应补偿器与PID控制器并联,补偿系统参数摄动、非线性和外界扰动对系统控制性能的影响,提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。
3.
Use of H2/H∞ guaranteed cost control theory and direct feedback linearization,given a parameter perturbations Static Synchronous Compensator (STATCOM) nonlinear control model.
利用H2/H∞保性能控制理论和直接反馈线性化,给出了具有参数摄动的静止无功发生器(STATCOM)的非线性控制模型。
补充资料：摄动函数的展开问题
在天体力学中，所有的分析方法都要对受摄运动方程进行积分，除个别情况外，在积分前，一般必须把摄动函数展开为时间以及所选择变量的显函数，这就是摄动函数的展开问题。这个问题是摄动理论中的基本课题之一。摄动函数展开式的收敛快慢，在一定程度上决定相应的摄动理论的使用效果。
经典的展开方法是将摄动函数展开为幂级数和三角级数的混合级数，它又称泊松级数。以三体问题为例，摄动函数中包含被摄动天体和摄动天体的轨道要素和时间，而时间则隐含在天体的近点角内。在瞬时轨道为椭圆的情况下，摄动函数展开为两个天体的轨道半长径之比α=α/α ′、偏心率е、е′和两个轨道面交角I一半的正弦sin(I/2)的幂级数,以及平近点角和其他轨道要素(或有关辅助量)的三角级数。当α、е和е′接近于1以及I 较大时，展开式收敛得很慢，甚至不收敛。因此，摄动函数的展开问题实际上就是改进展开式的收敛性问题。二十世纪四十年代以后，不少人研究了各种改进方法。研究得最多的是α接近于1的情况。主要采用的方法有：①用复变函数的线性变换使奇点离变量的应用范围更远些，从而改进展开式的收敛性;②分出形式为(1-α2)-s 的因子或有关项（s为正有理数）,再讨论其余项的展开，从而回避α接近于1时的困难；③以中间轨道的摄动函数展开式作为基础，在相应的改正项中只出现天体之间距离的正幂次项，因而不存在α接近于1的困难；④找出既适用于α<1，也适用于α>1的更一般的展开式，以便适用于投影相交轨道情况（如海王星和冥王星的轨道）。以上几种方法都处于试用阶段，但已取得很多成果。
对于I较大时产生的困难，主要用两种办法解决:①不展开为sin(I/2)的幂级数,而展开为I的三角级数；②展开为cosI的幂级数。另外，不少人用两个天体的瞬时轨道对某惯性参考面的倾角i和i′来代替I。对于偏心率e和e′较大时产生的困难，虽然有一些解决办法,例如用e=sinφ、e′=sinφ′,把摄动函数展开为φ和φ′的三角级数，但效果仍不好，故这个困难依然存在。正因为如此，对于大偏心率轨道的摄动问题（如一些彗星、月球火箭等），还只能用数值方法进行研究。除上述困难外，当两个天体的瞬时轨道的平均角速度接近通约时，在积分受摄运动方程也会出现小分母的困难，这可用共振理论的方法解决。
经典的展开方法是将摄动函数展开为幂级数和三角级数的混合级数，它又称泊松级数。以三体问题为例，摄动函数中包含被摄动天体和摄动天体的轨道要素和时间，而时间则隐含在天体的近点角内。在瞬时轨道为椭圆的情况下，摄动函数展开为两个天体的轨道半长径之比α=α/α ′、偏心率е、е′和两个轨道面交角I一半的正弦sin(I/2)的幂级数,以及平近点角和其他轨道要素(或有关辅助量)的三角级数。当α、е和е′接近于1以及I 较大时，展开式收敛得很慢，甚至不收敛。因此，摄动函数的展开问题实际上就是改进展开式的收敛性问题。二十世纪四十年代以后，不少人研究了各种改进方法。研究得最多的是α接近于1的情况。主要采用的方法有：①用复变函数的线性变换使奇点离变量的应用范围更远些，从而改进展开式的收敛性;②分出形式为(1-α2)-s 的因子或有关项（s为正有理数）,再讨论其余项的展开，从而回避α接近于1时的困难；③以中间轨道的摄动函数展开式作为基础，在相应的改正项中只出现天体之间距离的正幂次项，因而不存在α接近于1的困难；④找出既适用于α<1，也适用于α>1的更一般的展开式，以便适用于投影相交轨道情况（如海王星和冥王星的轨道）。以上几种方法都处于试用阶段，但已取得很多成果。
对于I较大时产生的困难，主要用两种办法解决:①不展开为sin(I/2)的幂级数,而展开为I的三角级数；②展开为cosI的幂级数。另外，不少人用两个天体的瞬时轨道对某惯性参考面的倾角i和i′来代替I。对于偏心率e和e′较大时产生的困难，虽然有一些解决办法,例如用e=sinφ、e′=sinφ′,把摄动函数展开为φ和φ′的三角级数，但效果仍不好，故这个困难依然存在。正因为如此，对于大偏心率轨道的摄动问题（如一些彗星、月球火箭等），还只能用数值方法进行研究。除上述困难外，当两个天体的瞬时轨道的平均角速度接近通约时，在积分受摄运动方程也会出现小分母的困难，这可用共振理论的方法解决。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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