补充资料：数学符号

　　
　　数学符号
　　mathematical symbols

　　数学符号Ilr.‘曰圈tiad男111叹山;犯ala.M眼M~ec，“〕 用于表述数学概念和推理的标准书写记号.例如，“一个圆的周长与直径之比的平方根”这一概念可以简单地记为杯;命题“圆的周长与直径之比大于3又71分之10，小于3又7分之1”可以写成10__、1 3毛于<兀<3告 71一‘’一7 数学符号的发展与数学概念和方法的总的发展密切相关. 最初的数学符号是表示数的记号—教字(如·heIS)，它们的出现看来是在文字产生以前.最古老的计数系统(见数的表示法(n切m饮湘，记p记淘比拓0斑of))是巴比伦人和埃及人的记数系统—可追溯至大约公元前3夕洲)年. 最初表示变量的数学符号是在希腊出现的，时间要晚得多(自公元前5一4世纪).任惫t(面积、体积、角度)用线段的长度来表示，两个这样的最的积用一个矩形来表示，矩形的两个边分别等于两个因子.在Eu比d的《几何原本》(曰en℃泊ts)(公元前3世纪)中，量用两个字母—相应线段的始端字母和终端字母来表示，有时也用一个字母来表示.到了A兀him，司‘(公元前287一213年)，量的字母表示法已普遍采用.这种表示法很有可能发展到字母的演算.但是，在古典数学中不对字母进行运算，因而这种字母演算未能实现. 字母符号及其演算出现在后希腊时代，这是由于代数学从其几何形式解放出来的结果.Di0Phant璐(约公元后3世纪)用下列符号表示未知数(x)和它的幕: 日杀株淞长{(占匕来自希腊文占，‘v料:川C，表示未知数的平方;K一来自希腊文Kv‘刀。C，表示未知数的立方).D沁p-压边tus把系数写在未知数或者它的幂的右边，例如把3扩写成占砂于(其中于=3).需要相加的项并排书写，减法使用特殊符号八;相等用字母‘来表示(来自希腊文’l汀05一相等).例如，DioP挂功t旧把方程 (x，+sx)一(sx，+l)=x写成 :“如’几爪护豆衅山，’‘(其中压=1，厅=8，云=5，拜“压表示单位反不与未知数的幂相乘). 几个世纪以后，印度人在发展数值代数的过程中引进了一些未知数的数学符号(用一些颜色名称的缩写来表示未知数)以及平方、平方根和减数的数学符号.例如，用 Brahrna putla(7世纪)的表示法，方程 3x2+10x一8=xZ+l被写成 ya va 3 ya 10 rus ya va 1 ya 0 rul(ya来自声论t妇Vat，未知数;丝来自枪琏笋，平方数;些来自.望里一卢比银币，自由项;数字上面的点表示减去). 现代代数符号的产生是在14一巧世纪;这是由于实用算术和方程研究取得成就的结果.在不同国家都自发地出现了一些表示各种运算和未知量的幂的数学符号.一个特定的符号在计算中被普遍采用要经过几十年，甚至几个世纪.例如，在巧世纪末，NC肠u-quet和L.Padoli使用符号p和示(来自拉丁文p比和n刃刀U‘)分别表示加法和减法，而德国数学家则引人了现代使用的符号十(也许是拉丁文et的缩写)和一到17世纪为止，可以举出大约10种不同的乘法运算符号: 口，*;，，，，，;丁;·;x 根号的历史更值得注意.根据l加naJ月oP巧ano的建议(l220)，直到17世纪广泛采用符号尺(来自拉丁文md议一根)表示“平方根”.N.伪叫谬t用尺2，尺3等表示平方根、立方根等.在一份大约1480年的德文手稿中，数字前加一点表示平方根，加三点表示立方根，加两点表示四次方根.在1525年已经出现了符号丫(Ch.Rudo盯).为了表示高次方根，有些学者简单地重复这个符号，另一些学者则在这个符号后面写上一个适当的字母(指数名称的缩写)，还有一些学者是把相应的数字写在一个圆圈当中，或者写在圆括号或方括号当中，以便同根号下的数相区别(被开方数上面的水平线是RD璐。时比引人的，1637).把指数写在根号开口处的上方，这种做法直到ls世纪初叶才被普遍采用，虽然在很久以前就已经出现了(A .Gir-耐，1629).这样，根号的演变经历了大约刘年之久. 一些表示未知数及其幂的数学符号差别很大.在16世纪到17世纪初叶，仅仅是表示未知数平方的数.学符号，常用的就有十多个，其中包括ce(来自哪us一希腊文占。

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