补充资料：热应力

    　　温度改变时，物体由于外在约束以及内部各部分之间的相互约束，使其不能完全自由胀缩而产生的应力。又称变温应力。求解热应力，既要确定温度场，又要确定位移、应变和应力场。与时间无关的温度场称定常温度场,它引起定常热应力;随时间变化的温度场叫非定常温度场，它引起非定常热应力。热应力的求解步骤：①由热传导方程和边界条件（求非定常温度场还须初始条件）求出温度分布；②再由热弹性力学方程求出位移和应力。
　　
　　热弹性力学方程为：
　　
　　
　　
　　式中E、μ为弹性模量和泊松比；G为剪切模量；α为线膨胀系数；T为变温幅值。
　　
　　热传导方程和热弹性力学方程相互独立，两种方程可以独立求解的问题称非耦合热弹性问题。对于耦合热弹性问题，由于在热传导方程中出现一个温度与应变耦合的附加项,两种方程必须联立求解。在水利工程中,主要考虑非耦合热弹性问题。大体积混凝土在浇筑时发生的水化热和散热过程、混凝土坝、厂房、拱结构、水闸等在运行期间都要引起温度应力。有些结构中，温度应力常大于外荷载引起的应力，甚至超过结构的强度极限而使结构发生裂缝或破坏。因此，在工程中常采取一些温度控制措施，如在浇筑大体积混凝土时要调节入仓温度等。
　　
　　热弹性位势法、 格林函数法、 积分变换法是求解温度应力的经典解析方法，它们主要用以计算具有规则形状的弹性体；数值解法主要有有限元法和有限差分法。其中，有限元法是求解复杂结构温度场和温度应力的最有效方法。
　　
　　

参考书目
　　　徐芝纶：《弹性力学》，第二版，上册，人民教育出版社，北京，1982。
　　

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