1) fixed point the-orem
压缩映射定理
2) contraction mapping principle
压缩映射原理
1.
Using contraction mapping principle to prove implicit function existence theorem under weak condition;
用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理
2.
With respect to the periodic solution to a impulsive system,a study is carried out on the existence of periodic solutions by means of the contraction mapping principle.
研究一类脉冲非齐次强迫振动的周期解,结合运用压缩映射原理,给出保证系统存在周期解的一组充分条件。
3.
By the method of contraction mapping principle and ordinary dichotomies,the relations of one-to-one mapping and difference between bounded solutions of certain nonlinear differential equations and linear ones are studied,and the relations of bounded solution of certain big systems are also discussed.
利用压缩映射原理和普通二分性,讨论了某类非线性微分方程与线性微分方程的有界解之间的1-1映射及其差的关系,并讨论了某类大系统有界解之间的关系,得到了一些新的结果。
3) Banach contraction mapping theory
压缩映射原理
1.
Using the Banach contraction mapping theory,we investigate the existence and uniqueness of asymptotical almost periodic solutions for differential equations with reflection of the argument(t)+ax(t)+bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)),b≠0,t∈R.
利用压缩映射原理,研究了自变数镜射微分方程x(。
4) principle of compressed mapping
压缩映射原理
1.
In this paper,the author introduced the principle of compressed mapping and given its application in finding the limit of sequence of numbers.
介绍了压缩映射原理在求数列极限中的应用。
2.
The global exponential stability of olfactory cortex neural networks was studied by applying the principle of compressed mapping and contributing Lyapunov function,some sufficient conditions ensuring the existence,uniqueness and global exponential stability of the equilibrium point were provided.
研究了嗅觉皮层神经网络的全局稳定性,利用压缩映射原理和构造Lyapunov泛函的方法,给出了判定平衡点的存在唯一性及全局稳定性的条件。
6) contraction theorem
压缩映射原理
1.
The Banach contraction theorem was proposed by S.
Banach提出的压缩映射原理,不仅在泛函分析中占有举足轻重的地位,也是数值分析中求解代数方程、常微分方程解的存在唯一性和数学分析中积分方程求解的重要理论依据,是数学和工程计算中最常用的方法之一。
补充资料：压缩
压缩
contraction
压缩!阴。.比佣，c~j，压缩算子(contraCtingoperator.①ntractive operator) Hilbert空间H到Hilbert空间刀的一个有界线性映射T，满足升T}热1当H=11，时，个压缩算子T称为宇舍护尊的(con，pletely non一“ni‘a理)，指它在任何【补注】算子T的一个约化子空间(redudng sub-印ace)是一个闭子空间K，使得有一个余K‘，即H=K田K，，而K与K‘在T之下都不变，即T(K)C=K，T(K‘)C=K‘.非零的T约化子空间上不是一个酉算子.例如，单侧移位(对比于双侧移位，后者是酉的)是这样的算子联系于H上的每个压缩算子T，有唯一的到T约化子空间中的正交分解H=鱿〕①Hl，使得几二月。了.是酉的，T，=TI。是完全非酉的·了’一T。①不称为T的粤尽兮解(以noniol decomlx巧itlon). H上给定的压缩算子的一个膨胀(d ilation)是一作用于某个更大的比lbert空间K二HI二的有界算子B，使得T“二尸月“，。=1、2、…，这里P是K到H上的正交射影.巧lbert空间H中的每个压缩算子有在某个空间K“H上的酉膨胀U，此外，在如下的意义下它是极小的，K是毛U”H}众。的闭线性张成空间(sz6ke-falvi一Na罗宇浮(s Z6kefalvi一Na留‘heorem))·通过谱理论定义的极小酉膨胀及其函数，允许人们对于压缩箕子构造一种函数演算.这本质上已对开单位圆盘D中的有界解析函数(Ha吻空间H“、)做到了.定义完全非酉压缩算子T属于C。类，如果有一个函数u任H￡，。(泪幸0，使得u(T)二0.C。类包含于压缩算子T的C，类之中(指当n，美时，尹一。，厂陀一川.对每个C‘，类的压缩算子，有所谓俘性‘甲攀(m，n，ma‘爪nc‘，on)”了以)(尺}，是一个内函数u任H戈，在D中}u(劝}簇1，在D的边界上几乎处处有}州c“)}=l)使得m:.‘川二O并且川:(幻是所有其他的具有同样性质的内函数的因子‘一个压缩算子T的极小函数m:(劝在D中的零l奴集，再与沿弧其上m了(又)可作解析延拓的弧的并在单位圆周中的余集。起，与谱试钧相同.口、类压缩算一子极小函数的概念，允许人们把这类压缩算子的函数演算推广到D中某些亚纯函数. 不仅对于单个的压缩算子也对于离散的压缩算户半群{T”}(n二0，l，一)以及连续的压缩算子半群{j’(5)}(0毛s(刃)，己经得到了关于酉膨胀的定理. 如同对于二耗散算子(dissipatlve()详rator)，也对压缩算子，构造了一种特征算子值函数的理论及基l此的一个函数模型，由此可研究压缩算一F的构造及谱、极小函数与特征函数之间的关系(见}1]).由〔ayley变换 ，1一二(I+了’)(I丁)l任。;t了)一个压缩算子T与一个极大的增生算子」‘即A使得，A是一个极大的耗散算子)有关.在此基础上.可建扭对称算子成的耗散扩一张B。(相应地，保守算子:斌、的Philips耗散扩张i双，)的理论. 对压缩算子已发展了相似性，拟相似性及单胞性的理论，压缩算子的理论紧密相关于平稳随机过程的预报理论及散射理论.特别地，Lax一Phili详图式(!2])可看作CO。类压缩算子的S泌kefalvi一Nagy一价)ias理论的连续相似.
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参考词条