1) high-order eigenvalue problems
高阶常微分算子
2) Higher order Sturm-Liouville differential operator
高阶Sturm-Liouville微分算子
3) higher order differential operator
高阶奇型微分算子
4) Ordinary differential operator
常微分算子
1.
The integrable-square solutions about a class of ordinary differential equation,which is associated with the differential operator of middle deficiency indices,are considered by using the general theory of deficiency indices for ordinary differential operators and product operators.
运用微分算子及乘积算子亏指数的一般理论 ,考虑了一类具有中间亏指数的常微分算子所对应的微分方程的线性无关平方可积解。
2.
It consists of four parts: (1) Ordinary differential operators generated by quasi-derivatives; (2) Complete analytic description of self-adjointness of ordinary differential operators; (3) Sturm-Liouville problems with weighted functions (including right-definite, left-definite and non-definite cases); (4) Volterra-Stieltjes integral-differential operators.
综合评述了Sturm-Liouville理论在近 30年内的若干新发展,主要内容包括如下4个方面:1 由拟导数所生成的微分算子;2 常微分算子自伴性的完全解析描述;3 带权函数的Sturm-Liouville问题(包括右定、左定和不定3种情形);4 Volterra-Stieltjes积分微分算子。
6) differential operator with any order
任意阶微分算子
1.
This paper considers the estimate of the upper bound of second eigenvalue for the differential operator with any order.
考虑了任意阶微分算子第二特征值的上界估计,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。
补充资料：Sturm-Liouville算子
Sturm-Liouville算子
Sturm-Uouville operator
S血Ir”1~U砚南旋算子【S如田m一lj以Mue伪姗，伽;川叮pMa-瓜犯州JUI”onep川pl 由微分表达式 l【f]=一(尸(x)f，)‘+夕(x)f，x‘(u，b)以及适当的边值条件在Hilbert空间L:(a，b)中生成的自伴算子(self一adjoint ope花tor)，这里(“，b)是有限或无限区间，p’，p，q是连续实值函数且对一切兀钊“，b)，P(x)>O(有时由类似于，的准微分表达式所生成的算子也这样称呼).自1830年以来，J.C】1.51切ml和J.L沁u训l】e关于有限区间上的Stoml-口砚南加问题(Stunn一Liou功I比problem)发表了一系列基本的研究. 一点a若为有限，尹(a)笋0且p’，尸，q任C(a，b)，就称为正则端点(化州肚end一point)，否则此点就称为奇异端点(sin即lar end一po政).表达式l称为正则的(托即lar)或奇异的(sin酬ar)，视(“，b)的两个端点是否均为正则而定. 令D:为适合f〔LZ(a，b)，厂为绝对连续，目.l[f卜LZ(a，b)的函数f之集合，D。为D:中具有紧支集的函数之集合.此外，令L，:f一Ilf]，f‘DI，而粼，为算子L二:f一l[/〕(f‘D。)之闭包;L。是一对称算子，且L二=L:.一个Stunn一Liouville算子就是算子粼，(L.)的扩张(限制). l)令l为正则的，令向量(::，，:，口.，川)(i-l_2)是线性无关的，而巨 :(l，)(历刀，一瓦乡;)一:(a)(云气一万‘:;)一o， ，，.2=l，2，(1)于是，满足条件 z，(b)(刀:f’(b)一方/(b))一尸(a)(::f‘(a)+ 一“j(a))=0(2)(‘=l，2)的所有的函数.f任D!之集合是某个st~-Liouvjlle算子的定义域.反过来，每个Sturm·Liou访Ile算广的定义域都可以这样来确定. 在边值条件中，分离边值条件(sePamted boulldary。
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参考词条