补充资料：复杂系统

复杂系统
complex system

　　复杂系统【潮Plex system;一~姗a] 包含大量相互联系的元素的系统的通称.必须强调，这是一个非正规的概念，因为迄今还没有一个关于复杂系统的严格数学定义，能囊括所有现实的复杂系统的直觉观念.复杂系统的典型例子有:神经系统，大脑，计算机，人类社会中的控制系统，等等. 在20世纪，由于研究越来越复杂的对象的需要，科学的很多分支，如生物学，技术，经济学，社会学等，都引进了复杂系统的概念.特别是，控制论(卿bemetics)也已作为一个独立的学科诞生.复杂的控制系统(control system)就是它研究的基本对象.结果是产生了一系列专门学科，在它们的名称中都含有“系统”一词，例如系统分析，系统技术，以及一般系统理论，等等. 已有各种不同的数学方法，来表述和研究复杂系统.可以特别指出复杂系统的两种类型的数学模型:离散的和连续的.前者主要是在数学控制论(控制系统理论)中研究的模型且以离散数学为研究工具，后者是动力系统(d ynamical system)及自动控制理论中研究的模型，以微分方程理论为其数学基础.在复杂系统的研究中得到广泛应用的还有概率统计的方法和模型，如大规模服务理论，随机规划和随机仿真.尽管在形式上_和所用数学王_具七的不同，表述复杂系统的所有不同方法，可以统一成一个共同方法和一个共同研究对象. 在给复杂系统一个数学描述的种种努力中，最困难问题中的一个是复杂性(comPlexlty)概念的建立.“复杂性”的很多特征都是实际复杂系统所固有的，如组成系统的元件数目仁‘大，它们之间联系形式的多样性，复杂的运行，结构的递阶性，等等.应当注意，‘复杂系统”与“大(规模)系统”并非同义的术语，因为后者所概括的系统只有复杂性的一个特征二元件数目巨大 在复杂系统的数学研究中，为建立复杂性概念，在最近(l 983)对相当简单类型(模型)的控制系统取得J重要进展，诸如尸ruri雌机(Tur一ng machine)，功能元图(diagfam 01、functlonal elements)，有限自动机(a以omaton，finlte)等等.当今的研究兴趣集中在研究越来越复杂的数学模型上、以期更完全地反映实际复杂系统的结构写功能.简单模型的很多规律性都可以扩‘展到更复杂的模型[去.
　　

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