1) two dimensional thermal conduction model
二维传热模型
2) Two-dimensional numerical heat transfer model
二维瞬态数值传热模型
3) one dimensional thermal conduction model
一维传热模型
4) One dimensional model of heat conduction
一维热传导模型
5) secondary cooling heat transfer model
二冷传热模型
1.
Research and development of secondary cooling heat transfer model for Baosteel 1930 mm slab continuous casting;
宝钢1930mm板坯连铸二冷传热模型的研究与开发
6) two-dimensional heat transfer mathematical model of round billet
管坯二维传热过程数学模型
补充资料：半导体激光器的瞬态特性
半导体激光器从某一稳定工作状态过渡到另一稳定工作状态的过程中所出现的瞬态现象，或对阶跃电流的响应。主要有激射延迟、张弛振荡和自脉动。这些现象限制着半导体激光器振幅调制或频率调制的性能，特别是最高调制速率。
激射延迟 半导体激光器加上阶跃电流后，不会立即发射具有相干性的激光。最初是产生不相干的自发发射，并不断增强。从PN结注入到半导体激光器谐振腔有源区中的非平衡载流子浓度N在自发复合过程(其寿命时间为τ≈1～5×10-9秒)中不断积累,使腔内半导体不断从吸收状态变为增益状态，直到第一次达到相应的平衡值Nth之后(图1中N/Nth曲线达到1时)才能开始激射。对于双异质结半导体激光器，垂直结面光限制较强（折射率差约为0.2）,激射延迟时间td主要由非平衡载流子的积累时间决定，约为
式中j为注入电流密度,jth为阈值电流密度。电流切断后,激光很快消失,而非平衡载流子浓度N则经历τ时间才能降低到切断时的36.8％，所以在td以内的外加信号将无光响应而丢失(码型效应)。这种正常的激射延迟效应可用来测量短寿命τ,也可采取措施（如加适当偏流Ib或先行脉冲）来消除。但在同质结和单异质结(SH)激光器中垂直结面方向至少有一边光限制很弱（其折射率差约为6×10-4），有时易被注入载流子等离子振荡的反波导效应所抵消，因而使非平衡载流子有过量的积累，并增大腔内散射损耗,使td延长1～2个数量级(～10-7 秒),直到注入电流在腔内焦耳热引起的温差（墹T）正波导效应 (其折射率差＝4.5×10-4墹T)恢复光限制、降低腔损耗时才激射（反常长延迟效应），或一直到切断电流时才突然发射一个激光尖峰（内Q开关效应）。
张弛振荡 正常的半导体激光器在加上阶跃电流后约经td时间产生的激射，往往是以超过相应稳态值埅很多的很窄（～10-11秒）尖峰出现，然后再在埅上下作阻尼振荡，约经阻尼时间τ≈2τ才逐渐稳定在埅,即图1中曲线,其振荡间隔随振荡幅度减小而稍微变小（软弹簧效应）并趋于频率式中
是半导体激光器腔内本征谐振频率，τ悘是未注入前与腔内损耗有关的表观寿命。在实际的大信号情况,过冲尖峰高度和阻尼时间τ随导波模式的自发发射因子γ 的增大而迅速减小。γ是腔内非平衡载流子自发辐射复合所生的各种光子中属某一导波模式的比率。γ大则达td时导波模式光子数多，而能更早冲过埅,使N 超过Nth不太多，故激光过冲尖峰不太高,张弛振荡过程提早结束。如作小信号正弦调制，则调制深度随调制频率的变化在γ＜10-2情况将出现类谐振峰 (图2),其峰高随γ增加而减小,在γ＞10-2情况下,类谐振峰消失。出现类谐振峰的频率主要也是由fi决定，并随注入电流增加而提高。条形半导体激光器中载流子分布不均匀,则载流子扩散过程一般起阻尼作用,降低峰高和缩短阻尼时间。在张弛振荡或高速调制过程中，激光光谱的包络宽度或模数随时间变化,且比稳态增宽,故即使在稳态是单模工作的半导体激光器，在瞬态或高速调制时，也是多模工作的。大信号正弦深调制可以使半导体激光每周或每几周只出现单独一条皮秒级窄激光脉冲，并实现瞬态单模工作。注入同模直流激光可以抑制张弛振荡，用微弱的同频同模激光注入锁定或用外腔或内腔光栅等也可抑制多模，实现瞬态单模工作。
自脉动 半导体激光器加上一定大小范围的阶跃电流 (j＞jth)经td后也可出现不衰减的周期性窄尖峰脉动,这称为自脉动。其脉动频率也是fi量级,并随注入电流增加而提高(约为0.1～2吉赫)。产生自脉动时，激光光谱包络变宽，每条谱线也变宽(比稳态线约增宽一倍)。这种瞬态现象虽不如前两种普遍，但对调制性能和调制速率影响更大。可利用这种现象作高重复频率(吉赫级)窄光脉冲（皮秒级）源和双稳激光器。产生自脉动的原因是：①由于半导体激光器有源谐振腔内激光本征噪声频谱存在一个尖峰，其频率也在fi量级并随注入电流增加而提高，因而可能受其激发的自锁模过程；②由器件结构本身存在的或由工艺不完善性造成的均匀分布（或不均匀分布）的某种可饱和吸收体,引起重复性内Q开关过程。因此，改进工艺（消除微观及宏观缺陷），采用适当的器件结构（例如使其具有自建折射率波导），就有可能避免自脉动的产生。减小条宽,使γ增大也可抑制自脉动,但这时激光光谱包络将变宽，超辐射将增强,基横模远场将出现双峰。
激射延迟 半导体激光器加上阶跃电流后，不会立即发射具有相干性的激光。最初是产生不相干的自发发射，并不断增强。从PN结注入到半导体激光器谐振腔有源区中的非平衡载流子浓度N在自发复合过程(其寿命时间为τ≈1～5×10-9秒)中不断积累,使腔内半导体不断从吸收状态变为增益状态，直到第一次达到相应的平衡值Nth之后(图1中N/Nth曲线达到1时)才能开始激射。对于双异质结半导体激光器，垂直结面光限制较强（折射率差约为0.2）,激射延迟时间td主要由非平衡载流子的积累时间决定，约为
式中j为注入电流密度,jth为阈值电流密度。电流切断后,激光很快消失,而非平衡载流子浓度N则经历τ时间才能降低到切断时的36.8％，所以在td以内的外加信号将无光响应而丢失(码型效应)。这种正常的激射延迟效应可用来测量短寿命τ,也可采取措施（如加适当偏流Ib或先行脉冲）来消除。但在同质结和单异质结(SH)激光器中垂直结面方向至少有一边光限制很弱（其折射率差约为6×10-4），有时易被注入载流子等离子振荡的反波导效应所抵消，因而使非平衡载流子有过量的积累，并增大腔内散射损耗,使td延长1～2个数量级(～10-7 秒),直到注入电流在腔内焦耳热引起的温差（墹T）正波导效应 (其折射率差＝4.5×10-4墹T)恢复光限制、降低腔损耗时才激射（反常长延迟效应），或一直到切断电流时才突然发射一个激光尖峰（内Q开关效应）。
张弛振荡 正常的半导体激光器在加上阶跃电流后约经td时间产生的激射，往往是以超过相应稳态值埅很多的很窄（～10-11秒）尖峰出现，然后再在埅上下作阻尼振荡，约经阻尼时间τ≈2τ才逐渐稳定在埅,即图1中曲线,其振荡间隔随振荡幅度减小而稍微变小（软弹簧效应）并趋于频率式中
是半导体激光器腔内本征谐振频率，τ悘是未注入前与腔内损耗有关的表观寿命。在实际的大信号情况,过冲尖峰高度和阻尼时间τ随导波模式的自发发射因子γ 的增大而迅速减小。γ是腔内非平衡载流子自发辐射复合所生的各种光子中属某一导波模式的比率。γ大则达td时导波模式光子数多，而能更早冲过埅,使N 超过Nth不太多，故激光过冲尖峰不太高,张弛振荡过程提早结束。如作小信号正弦调制，则调制深度随调制频率的变化在γ＜10-2情况将出现类谐振峰 (图2),其峰高随γ增加而减小,在γ＞10-2情况下,类谐振峰消失。出现类谐振峰的频率主要也是由fi决定，并随注入电流增加而提高。条形半导体激光器中载流子分布不均匀,则载流子扩散过程一般起阻尼作用,降低峰高和缩短阻尼时间。在张弛振荡或高速调制过程中，激光光谱的包络宽度或模数随时间变化,且比稳态增宽,故即使在稳态是单模工作的半导体激光器，在瞬态或高速调制时，也是多模工作的。大信号正弦深调制可以使半导体激光每周或每几周只出现单独一条皮秒级窄激光脉冲，并实现瞬态单模工作。注入同模直流激光可以抑制张弛振荡，用微弱的同频同模激光注入锁定或用外腔或内腔光栅等也可抑制多模，实现瞬态单模工作。
自脉动 半导体激光器加上一定大小范围的阶跃电流 (j＞jth)经td后也可出现不衰减的周期性窄尖峰脉动,这称为自脉动。其脉动频率也是fi量级,并随注入电流增加而提高(约为0.1～2吉赫)。产生自脉动时，激光光谱包络变宽，每条谱线也变宽(比稳态线约增宽一倍)。这种瞬态现象虽不如前两种普遍，但对调制性能和调制速率影响更大。可利用这种现象作高重复频率(吉赫级)窄光脉冲（皮秒级）源和双稳激光器。产生自脉动的原因是：①由于半导体激光器有源谐振腔内激光本征噪声频谱存在一个尖峰，其频率也在fi量级并随注入电流增加而提高，因而可能受其激发的自锁模过程；②由器件结构本身存在的或由工艺不完善性造成的均匀分布（或不均匀分布）的某种可饱和吸收体,引起重复性内Q开关过程。因此，改进工艺（消除微观及宏观缺陷），采用适当的器件结构（例如使其具有自建折射率波导），就有可能避免自脉动的产生。减小条宽,使γ增大也可抑制自脉动,但这时激光光谱包络将变宽，超辐射将增强,基横模远场将出现双峰。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条