1) uniform local asymptotics
一致局部渐近性
1.
It is well known that much attention has been paid to issues of the uniform local asymptotics of the overshoot of a random walk with heavy-tailed increments.
在本文的第二章,我们得到了带重尾增量的随机游动超出的一致局部渐近性。
2) Local asymptotics
局部渐近性
1.
Recently, the local asymptotics of random walks has caused people s research interests due to the need of theory and application.
近来,由于理论和应用的需要,随机游动的局部渐近性受到人们极大关注。
3) Locally nearly uniform smoothness
局部接近一致光滑性
4) globally uniformly asymptotic stability for partlal connection
部分联结全局一致渐近稳定
5) uniformly asymptotic stability
一致渐近稳定性
1.
Some concise stability criterions for uniformly asymptotic stability of the zero solution of this systems are obtained by using Razumikhin technical and the related theorem of stability.
文章讨论了一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性,利用拉兹密辛型条件及稳定性的有关理论,得到了该系统零解的一致渐近稳定性的简明判据。
2.
By using Liapunov functionals and the modified Razumikhin technique,the uniformly asymptotic stability of zero solution of impulsive infinite delay differential equations is discussed.
利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果。
6) uniform asymptotic stability
一致渐近稳定性
1.
By using these theorems, one can assert the uniform stability, uniform asymptotic stability, uniform boundedness and uniform ultimate boundedness of the delay difference systems if the corresponding properties of the solution of the relevant ordinary difference equation are known.
利用这些定理，由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质。
补充资料：渐近等分性
随机变量长序列的一种重要特性，是编码定理的理论基础，简称AEP。当随机变量的序列足够长时,其中一部分序列就显现出一种典型的性质：这些序列中各个符号的出现频数非常接近于各自的出现概率，而这些序列的概率则趋近于相等，且它们的和非常接近于1,这些序列就称为典型序列。其余的非典型序列的出现概率之和接近于零。序列的长度越长，典型序列的总概率越接近于1,它的各个序列的出现概率越趋于相等。渐近等分性即因此得名。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条