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1)  linear three-level programming
线性三层规划
1.
In addition, because the Algorithms for solving linear three-level programming problems are relative, we according to previous algorithms and further extend the idea to abtaind the new algorithm.
另外针对线性三层规划求解算法相对较少的现状,根据前人的算法思路进一步引申出本文算法。
2)  three level linear programming
三层线性规划
3)  bi-level nonlinear programming
双层非线性规划
1.
Considering the influences of transfer benefit policy on the public traffic demand and routing decision for passenger travel in a transit network,a bi-level nonlinear programming model was introduced.
考虑了换乘优惠政策的实施对乘客采用公交出行的需求量和乘客对公交线网路径选择行为改变的影响,将该问题抽象成一个双层非线性规划模型,上层模型实现网络经济效益最大化,下层模型为基于弹性需求的随机用户平衡模型。
4)  nonlinear bilevel programming
非线性双层规划
1.
Hybrid genetic algorithm for several classes of nonlinear bilevel programming problems;
几类非线性双层规划问题的混合遗传算法
2.
A special class of nonlinear bilevel programming problem and its genetic algorithm;
一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法
3.
The intermodal freight network assignment model is established by using nonlinear bilevel programming theory.
采用非线性双层规划理论构建多式联运货运网络分配模型,模型同时考虑了货物运输应该优先保证货主的利益,以及运输时间、成本的改变对货主决策的影响。
5)  bilevel linear programming
二层线性规划
1.
A globally convergent algorithm for solving bilevel linear programming;
二层线性规划问题的全局收敛算法
2.
An adaptive genetic algorithm is proposed for solving the bilevel linear programming problem to overcome the difficulty of determining the probabilities of crossover and mutation.
提出了一种自适应遗传算法来求解二层线性规划问题。
3.
The model of bilevel linear programming which upper lever has without constraint is discussed in this paper,the algorithm which can find all vertexes of the programming is given.
讨论的是上层不带约束的二层线性规划模型,给出了求其所有顶点的算法,此算法为进行二层线性规划的灵敏度分析打下了坚实的基础。
6)  bilevel linear programming
双层线性规划
1.
A local algorithm for solving bilevel linear programming problem;
求解双层线性规划的优化算法
2.
A global optimal method based on effective extreme point for bilevel linear programming;
基于有效极点的双层线性规划的全局优化方法
3.
In this paper, the relationship between the optimal solution of the bilevel linear programming problem and the extreme points of the feasible region of the follower s dual problem is discussed using the duality theory of linear program.
用线性规划对偶理论分析了双层线性规划的最优解与下层问题的对偶问题可行域上极点之间的关系,通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将双层线性规划转化为有限个线性规划问题,从而用线性规划方法求得问题的全局最优解。
补充资料:非线性规划
非线性规划
nonlinear programming
    目标函数是非线性函数或约束条件不全是线性等式(不等式)的一类数学规划。在科学管理和其他领域中,很多实际问题可以归结为线性规划,但还有另一些问题属于非线性规划。由于非线性规划含有深刻的背景和丰富的内容,已发展为运筹学的重要分支,并且在最优设计、管理科学、系统控制等领域得到越来越广泛的应用。
   非线性规划的研究始于1939年,是由W.卡鲁什首次进行的,40年代后期进入系统研究,1951年H.W.库恩和A.W.塔克尔提出最优化的判别条件,从而奠定了非线性规划的理论基础,后来在理论研究和实用算法方面都有很大的发展。
   非线性规划求解方法可分为无约束问题和约束问题来讨论,前者实际上就是多元函数的极值问题,是后一问题的基础。无约束问题的求解方法有最速下降法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔直接法等。关于约束问题情况比较复杂,因为在迭代过程中除了要使目标函数下降外,还要考虑近似解的可行性。总的原则是设法将约束问题化为无约束问题;把非线性问题化为线性问题从而使复杂问题简单化。求解方法有可行方向法、制约函数法、简约梯度法、约束变尺度法、二次规划法和约束集法等。虽然这些方法都有较好的效果,但是尚未找到可以用于解决所有非线性规划的统一算法。
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参考词条