补充资料：金属导电机理

金属导电机理
mechanism of metal conduction

　　]旧s目日doodlo门{{l-金属导电机理(meehanism of metal eon-duetion)电场作用下金属中自由电子导电的规象。当金属中含有杂质时，金属晶格中的填隙原子和缺陷数目增加，电子被晶格、填隙原子及缺陷散射的几率增加，于是电阻率增大。此外，当金属受到外力作用时，由于应力引起的应变，使晶格发生畸变，也导致电阻率改变。上述金属导电的电子理论能够解释金属导电三大特征，因此得到了确认。 经典理论依照上述物理模型，用经典电动力学的方法可推导出电导率公式，如以a表示金属的电导率，则有 neZ J一-r 刀2式中n为电子气的密度(单位体积内的自由电子数目);m为电子质量;。为电子电荷;:为平均自由时间。平均自由时间的定义是每二次碰撞间历经的时间的平均值。 量子理论经典理论的一个缺点是不能导出金属电阻率和温度成正比的定量关系。原因是未考虑量子效应。按照量子力学理论，晶格的周期性势场产生能带，在能带中电子的每一个本征态以波矢k表示，k是波数。在严格的周期性势场中，电子保持在一个本征态上，并不随时间改变，这相当于电子不被晶格所散射，即具有无限长的平均自由程。实际上，由于晶格振动、缺陷等因素破坏了晶格势场的严格周期性，导致电子平均自由程的缩短。 在量子论中，和经典麦克斯韦速率分布相对应的是电子气的平衡态费米统计分布，用f(E)来表示，其中能量E是波矢k的函数，即E一E(k)。在外电场二的作用下，电子的状态随时间而改变，有以下关系式 dk。妥 dt一h式中h是普朗克常数。 电子的状态改变是由散射引起，即电子和晶格碰撞后波矢k改变，从而使分布函数改变了八厂一f一f。，碰撞后又逐步恢复平衡状态，可用松弛时间:来描述恢复平衡的速度，即△了~(么了)，_。e一‘/r用量子统计力学的方法可以导出一个形式上与经典公式相伺的结果，即 neZr 口~不下式中:是松弛时间而不是平均碰撞时间，m是电子的有效质量而不是惯性质量。在各向同性的介质中，有效质量的定义是形/护E(k) ak2可见，耀‘是一个和能带结构及电子在能带中分布状况有关的量，因而是一个与晶格的周期性结构以及电子、晶格相互作用有关的量。

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