1) optimal transportation problem
最优运输问题
1.
The optimal transportation problem (called Monge Problem) was first formulated by Monge, G.
提出了一个最优运输问题(即Monge问题),考虑把一定量的沙子从一地运到另一地,找到使总的运输费用最小的最优途径(数学上又称为最优映射)。
2) transportation problem
运输问题
1.
Optimization and arithmetic of theopen-pit transportation problem;
露天矿运输问题优化及其算法
2.
Behavior analysis of electricity trade using transportation problem and greedy algorithm;
应用运输问题和贪心算法的电力交易行为分析
3) Transportation
[英][,trænspɔ:'teɪʃn] [美]['trænspɔr'teʃən]
运输问题
1.
This paper discusses a mathematical model of transportation problem of investment and analyses features of the model.
本文讨论了一类考虑投资费用的运输问题的数学模型，分析了这类模型的特点，并在此基础上，提出了求解此类问题的思路和算法。
2.
A special type of transportation problem was studied to optimally adjust freight and transport goods with the limitation of freight adjustment budget.
研究一类特殊的运输问题 ,即在运价的调整预算一定的约束下 ,如何调整单位的运输费用和安排运输计划才能使总运费最省的运输问题。
3.
Based on the N-person cooperative game theory,this paper puts forward a model of the minimum cost allocation of transportation problem.
本文借助于合作多人对策的思想建立起了运输问题中最小运费合理分摊的数学模型，同时给出了建立理想分摊向量和特征函数的一种方法，并提供了一种简便、有效的模型解法，比较有效地解决了运输问题中最小运费的合理分摊问题，为最优运输方案的实际实施提供了前提和保障。
4) Transport Problem
运输问题
1.
With the fact that Chinese crude oil import is mainly carried out by chartering foreign VLCCs,an improved transport problem model has been built,and the transport network formed of typical import routes has been optimized.
根据我国原油进口运输以租外轮为主的现实情况,建立改进的运输问题模型,选择典型航线建立原油运输网络,并对其最优化。
2.
The primal-dual algorithm for transport problem is improved on using the idea of push-pull flow,The improverd algorithm runs with time limit O(U_n(n+m))and uses very simple data structure,where the considered transport problem has m vertices of supply,n vertices of demand and total supplies U.
本文对运输问题的原设－对偶算法运用推拉流思想进行改进，得到一个拟多项式时间算法。
3.
One algorithm, supporting number algorithm for finding a closed circuit is given, which is supplement to operation in graphic method on solving transport problems.
给出了寻找闭回路的一种算法——支撑数算法，作为求解运输问题表上作业法的一个补充。
5) transportation problems
运输问题
1.
New explanation to tableau working method for transportation problems;
运输问题的表上作业法的一个解释
2.
The applying of simple method of transportation problems in production planning;
运输问题简便解法在生产计划中的应用
3.
A Simple Method of Transportation Problems with Time Restraint;
带时间约束的运输问题简便解法
6) transport problem
输运问题
1.
Analytical solution and numerical simulation for a class of transport problem;
一类输运问题的解析解及数值模拟
补充资料：运输问题
一类具有特殊结构的线性规划问题。由于运输问题约束方程组的系数矩阵是完全么模的，即所有的子行列式为0或±1，存在着比单纯形法更简单的特殊解法。对于规模不太大的运输问题可用图上作业法或表上作业法求解。这类问题的典型提法是，为了把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，已知每个产地的供应量和每个销地的需求量，如何在许多可行的调运方案中，确定一个总运输费或总运输量最少的方案。
运输型问题 具有上述特点的线性规划问题通常被称为运输型问题。现已发现的运输型问题有以下6类:①一般运输问题,又称希契科克运输问题，简称H问题。②网络运输问题，又称图上运输问题,简称T问题。③最大流量问题,简称F问题。④最短路径问题,简称S问题。⑤任务分配问题，又称指派问题,简称A问题。⑥生产计划问题，又称日程计划问题,简称CPS问题。其中一般运输问题、任务分配问题和生产计划问题通常都可以用表上作业法求解，而网络运输问题、最大流量问题和最短路径问题一般可用图上作业法或网络技术求解。
运输模型 设某种物资有m个产地A1,A2，...,Am，供应量分别为a1，ɑ2，...，ɑm个单位,联合供应n个销地B1，B2,...,Bn,需求量分别为b1，b2,...,bn个单位。从产地Ai向销地Bj运输一个单位物资的费用为cij，求怎样调运物资才能使运输费用最少。记从产地Ai到销地Bj的运输量为xij，列运输表（见表）。
运输问题的数学模型是：
式中min 表示求极小值，s.t.表示"约束条件为"。当ɑi，bj 满足条件时称为产销平衡的运输问题，否则称为产销不平衡的运输问题。产销不平衡的运输问题可以通过增加一个假想产地或假想销地，化成产销平衡的运输问题。如把产地称为源（发点），销地称为汇(收点)，则任务分配问题、生产计划问题等运输型问题的模型也可以归纳成类似上述形式。运输模型约束方程组的系数矩阵为如下形式：
这是(m＋n)×mn的矩阵，每一列的元素中只有2个1，其余均为0。可以证明A的秩≤(m＋n－1)。
运输问题的解法 运输问题可用表上作业法求解。图中示出用表上作业法求解运输问题的全过程。初始基本可行解的求法有三种：①左上角法。它的基本思想是给运输表中左上角的变量分配运输量以确定产销关系。②小元素法，或最小成本法。它的基本思想是就近供应，即从运输表中运价最小的格子开始分配运输量以确定产销关系。③元素差额法,又称沃格尔近似法，简称VAM法。它是从运输表中各行和各列的最小元素和次小元素的差额来确定产销关系。改进初始基本可行解的方法有两种：①闭回路法。这种方法需要对每一个空格寻找一条闭回路，并根据闭回路求出每个空格的检验数。当运输问题中m 和n 较大时，计算检验数的工作量很大。②位势法，或乘数法。先对初始调运方案求出位势，然后求各空格的检验数。当所有的检验数均为非负时，就得到最优方案。如果出现负的检验数，则从检验数为负的空格出发，作闭回路，重新计算检验数，作进一步调整。用位势法求检验数就是对偶问题的表上作业法。
参考书目
林同曾主编:《运筹学》,机械工业出版社,北京,1986。
运输型问题 具有上述特点的线性规划问题通常被称为运输型问题。现已发现的运输型问题有以下6类:①一般运输问题,又称希契科克运输问题，简称H问题。②网络运输问题，又称图上运输问题,简称T问题。③最大流量问题,简称F问题。④最短路径问题,简称S问题。⑤任务分配问题，又称指派问题,简称A问题。⑥生产计划问题，又称日程计划问题,简称CPS问题。其中一般运输问题、任务分配问题和生产计划问题通常都可以用表上作业法求解，而网络运输问题、最大流量问题和最短路径问题一般可用图上作业法或网络技术求解。
运输模型 设某种物资有m个产地A1,A2，...,Am，供应量分别为a1，ɑ2，...，ɑm个单位,联合供应n个销地B1，B2,...,Bn,需求量分别为b1，b2,...,bn个单位。从产地Ai向销地Bj运输一个单位物资的费用为cij，求怎样调运物资才能使运输费用最少。记从产地Ai到销地Bj的运输量为xij，列运输表（见表）。
运输问题的数学模型是：
式中min 表示求极小值，s.t.表示"约束条件为"。当ɑi，bj 满足条件时称为产销平衡的运输问题，否则称为产销不平衡的运输问题。产销不平衡的运输问题可以通过增加一个假想产地或假想销地，化成产销平衡的运输问题。如把产地称为源（发点），销地称为汇(收点)，则任务分配问题、生产计划问题等运输型问题的模型也可以归纳成类似上述形式。运输模型约束方程组的系数矩阵为如下形式：
这是(m＋n)×mn的矩阵，每一列的元素中只有2个1，其余均为0。可以证明A的秩≤(m＋n－1)。
运输问题的解法 运输问题可用表上作业法求解。图中示出用表上作业法求解运输问题的全过程。初始基本可行解的求法有三种：①左上角法。它的基本思想是给运输表中左上角的变量分配运输量以确定产销关系。②小元素法，或最小成本法。它的基本思想是就近供应，即从运输表中运价最小的格子开始分配运输量以确定产销关系。③元素差额法,又称沃格尔近似法，简称VAM法。它是从运输表中各行和各列的最小元素和次小元素的差额来确定产销关系。改进初始基本可行解的方法有两种：①闭回路法。这种方法需要对每一个空格寻找一条闭回路，并根据闭回路求出每个空格的检验数。当运输问题中m 和n 较大时，计算检验数的工作量很大。②位势法，或乘数法。先对初始调运方案求出位势，然后求各空格的检验数。当所有的检验数均为非负时，就得到最优方案。如果出现负的检验数，则从检验数为负的空格出发，作闭回路，重新计算检验数，作进一步调整。用位势法求检验数就是对偶问题的表上作业法。
参考书目
林同曾主编:《运筹学》,机械工业出版社,北京,1986。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条