1) Van Der Pol-Duffing coupling equation
Van Der Pol-Duffing耦合方程
2) Van der Pol-Duffing equation
Van der Pol-Duffing方程
3) Duffing-Van der Pol equation
Duffing-Van der Pol方程
1.
The complex dynamical behaviours as the system\'s parametrics varing in Duffing-Van der Pol equation with nonlinear restoring and external excitations are investigated by using bifurcation theory,second-order averaging methods,Melnikov methods and chaotic theory.
本文应用动力系统的分支理论,二阶平均方法,Melnikov方法和混沌理论,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol方程随系统参数变化的复杂动态行为,我们给出了谐波介和其分支存在的条件,以及在周期扰动下系统产生混沌的准则,也给出了在ω_2=nω_1+εv,n=1,2,3,4,5,7的拟周期扰动下平均系统产生混沌的准则,数值模拟验证了理论结果正确性,而用平均方法不能给出在ω=nw_1+εv,n=6,8,9-15(这里ω_1与v不为有理数)的拟周期扰动下产生混沌的准则,但数值模拟显示了原系统出现混沌。
4) Van der Pol equation
Van der Pol方程
1.
An observation is made in this paper that the MMS works well only for the approximate solutions of the first two orders, while gives rise to a paradox in obtaining the third order approximate solution of van der Pol equation.
用多尺度法求解van der Pol方程的三阶解时将出现矛盾。
2.
In this paper,the existence of solution on Van der pol equation with limited time delay is studied by normal forms.
使用Hassard的规范形方法,研究了具有限时滞的扰动Van der pol方程在扰动频率与Hopf分支固有频率为二阶次调和共振的情形下解的存在性,表明了在某些参数区域中,系统存在次调和解和拟周期解。
3.
The periodic solutions of Van der Pol equation with a small parameter perturbation are discussed in this paper,whose existence ,stability and period relationship with those of the limit cycles of the unperturbed equation are presented specifically.
本文通过引入周期函数空间上的若干算子，利用Banach空间的压缩映象原理及Van der Pol方程有关结果，具体讨论了具有小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性、稳定性，以及其周期与未被扰动的Van der Pol方程极限环周期之间的关系，从而某种程度上刻画了具有非线性扰动的非线性微分方程的类似性态。
5) coupled van der Pol oscillators
耦合van der Pol振子
1.
The dynamical behavior of coupled van der Pol oscillators with 1/2 parametric resonance is studied.
分析了耦合van der Pol振子参数共振条件下的复杂动力学行为。
6) Duffing-van der Pol system
Duffing-van der Pol系统
1.
Based on the active control method of chaotic system,the problem of chaotic synchronization of the extended Duffing-Van der Pol systems with different initial conditions and different parametric conditions is investigated.
基于混沌系统的主动控制同步方法,研究了具有不同初始条件以及不同参数条件的扩展Duffing-Van der Pol系统混沌轨道的同步问题。
2.
Symmetry-breaking bifurcation in a double-well Duffing-Van der pol system with bounded random parameter under harmonic excitations,is investigated.
讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。
补充资料：Va
分子式 C8H8O8
分子量 152.15
CAS号 121-35-5
香草醛为白色或极微黄色的针状晶体,具芳香味,微甜。外露于湿空气中慢慢氧化,光照易变质。熔点80-81℃,沸点285℃/101.3kPa;170℃/2kPa。相对密度1.056。1g可分别溶于100ml25℃水、16ml80℃水约20ml乙二醇中。它易溶于乙醇、乙醚、氯仿、二硫化碳、冰醋酸和吡啶,并溶于油类和氢氧化钠的水溶液。香草醛水溶液对石蕊试纸呈酸性。应避光保存。
用途;香草醛为重要的化工中间体,广泛用于制药及食品添加剂行业。在医药工业上主要用于合成治疗对结核病药异烟腙（Ftivazide）、降压药甲基多巴（Methyldopa）、儿茶酚类药物多巴胺（Dopamine）等。
分子量 152.15
CAS号 121-35-5
香草醛为白色或极微黄色的针状晶体,具芳香味,微甜。外露于湿空气中慢慢氧化,光照易变质。熔点80-81℃,沸点285℃/101.3kPa;170℃/2kPa。相对密度1.056。1g可分别溶于100ml25℃水、16ml80℃水约20ml乙二醇中。它易溶于乙醇、乙醚、氯仿、二硫化碳、冰醋酸和吡啶,并溶于油类和氢氧化钠的水溶液。香草醛水溶液对石蕊试纸呈酸性。应避光保存。
用途;香草醛为重要的化工中间体,广泛用于制药及食品添加剂行业。在医药工业上主要用于合成治疗对结核病药异烟腙（Ftivazide）、降压药甲基多巴（Methyldopa）、儿茶酚类药物多巴胺（Dopamine）等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条