1) irrotational vector field
无旋矢量场;无旋向量场
2) irrotational vector field
无旋矢量场
3) irrotational vector
无旋矢量
4) circuital vector field
有旋矢量场
5) solenoidal vector field
无散矢量场，螺线矢量场
6) rotated vector field
旋转向量场
1.
By virtue of some known results of the existence on at most one or two limit cycles of the Lienard systems,using the theory of rotated vector field,we study the number and relative positions of the limit cycles of the n-demensional differential system =y,=-(hxn-1+δ)y-(xn-x)(h>0),where n is a positive integer greater than 1.
利用已有的关于Lienard系统极限环存在性和唯一、唯二性的诸多结论,结合旋转向量场理论,研究了n次微分系统x。
2.
Moreover, the generalized rotated vector field, constructed in the present paper, is used for obtaining the existence condition of period solutions for another system.
然后,利用构造的一个广义旋转向量场得到另一系统的周期解的存在条件。
3.
In this paper by means of three types of exampls,we investigate the distinction problem of what types of bounded separatrix cycles the limit cycle of quadratic system will become,when it is extending in rotated vector field as the parameter varies monotonically in a suitable direction.
本文通过三种类型的例子研究了在旋转向量场中二次系统的极限环随参数按适当方向单调变化而扩大时,将变成何种类型的有界分界线环的判别问题,而且得出二次系统极限环存在的精确参数区间的三个推论。
补充资料：向量场的旋转度
向量场的旋转度
rotation of a vector field
向最场的旋转度【均‘打闭Ofa侧父tor 6dd;即灿姗e~Pltoro肋朋]，在一个平面上 向最场(从戈tor fie匕)的特征之一，它在同伦下是不变的.设X是Euclid平面EZ的区域G上的一个向量场，0是X与某固定方向之间的夹角二那么X白叨淀转度(m以沁n)就是当绕行一条闭定向曲线L C=E，(沿着L，X笋0)一周时，角a的增量除以2二.例如，如果L是一条CZ阶的光滑曲线，则沿L切于L(或法于L)的场T(或v)的旋转度等于L的全曲率(cuJ，atule)除以2川如果X是区域G(以aG为Jor(上In边界)上的(有或没有弧立奇点)的向量场，则X在刁G上的旋转度等于X在G的闭包中的奇点的指标(sin酗ar Point，汹北x of a).向量场的旋转度在不通过X的奇点的曲线L的同伦形变下保持不变. 推广由在一个n维流形M上在v的弧立点P处的向量场v的指标(i斑Jex ofa城戈tor field)的概念组成.它定义为从绕P点的小球面到单位球面的映射xl一，，(x)/}，(x)I的度(见映射度(由g优ofaTnapp吨”.它与Dd巴示性数(E田erd以raCteristic)有关.也见 Fbi侧习r‘定理(Poin(次三也印比m);价。-说ck改公式(E泣。优盛crfonnd巨). M.H.B动亩班x由cK成撰【补注】也见曲线的旋转度数(xotatjonn功mber)，它是曲线单位切向量场沿该曲线的旋转度.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条