补充资料：连续分布

连续分布
continuous distribution

　　连续分布〔阴dou佣s由s扮ibod们，“e"pep硒“oe pae-npe皿ejen“ej 没有原子的概率分布如果原子只是单点集，那么连续分布与离散分布(discrete distribution)(亦见原子分布(atomic distribution))是对立的.离散和连续分布一起形成犷分布的基本类塑.根据C Jordan的一个定理，每一卜概率分布是一卜离散分布和一个连续分布的混合.例如，设F是对应于实直线上某一确定分布的分布函数，那么F=pF、+‘1一川巩就是这样一种混合，其中O簇p镇1，且F、，凡分别是离散型和连续型的分布函数.个连续分布的分布函数是连续函数.在连续分布中·肇砂李等分李(‘bsolutely一co”‘in“-ous distributiolls)占有特殊的地位.可测空间(0.了)上关于参考测度/，的这类分布P可以利用如下事实来定义，户可以表示成下列形式: 一““)介仕洲“、，这里A是了中的集合，p)0是Q土使得儿p(x)风嵌)二I的可测函数函数p称为p关于。的蜜摩(d enslty)(通常拜是Lebesgue测度且。=R‘。.在直线1这时对应的分布函数I讨东有表不 再一‘一‘)少P(“)翻，且这时F(x)二P仁、JL一乎处处(关梦LebesgUe测度)成立.一个分布关丁Lebesgue测度是绝对连续的，当且仅当对应的分布函数(作为实变量函数)是绝对连续的，除了绝对连续分布以外，也有这样的连续分布，其负荷集中在一个召测度为零的集合肚.这种分布称为关于给定测度拼是奇异的(见奇异分布(singUlar distribution)).依Lebesgue分解定理，征一个连续分布是两个分布的混合，其中之关于赵绝对连续，于、一个则关于召奇异. 最重要的(绝对)连续分布有:反正弦分布(ar汤Inedistribut一on);B分布(beta一dl、trlbutzon孙，r分布(g，m-ma一distribution)，Cau由y分布(Cauehy distrib、Ltion)，正态分布(normal distributlon)，均匀分布(u;lift)rmdistribution)，指数分布(ex伪nential distribut、on)，S耐ent分布(Student distr一butlon)，和xZ分布〔l为i-distribution)【补注】离散分布是所有概率都集中在单点集上的分布 上面所定义的绝对连续分布P也称为关于拜绝对连续(absolutelya拍tlnuo仍with respect to群).
　　

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