补充资料：数字

数字
ciphers

　　数字[dphe巧;u“钾曰! 用来表示数(n um金)eT)的简便记号.最占老、最原始的记数方法是文字表示法，在一些孤立的场合，这种方法流传了相当长的时间.(例如，中东和远东地区的一些数学家直到10世纪甚至以后，仍然习惯用文字来记数.)随着人类社会和经济生活的发展，逐渐需要创造一种比文字表示法更现代化的记数方法，和建立记数法则—记数制(见数的表示法(number，rePresentat]onsof)) 我们所知道的最占老的数字是巴比伦数字和埃及数字.巴比伦数字(公元前2000年一公元之初);是几个表示数l，10，100(或者只是1，10)的楔形记号，其他一切自然数都用这几个记号的组合来表示，在埃及象形文字记数制(年代大约为公兀前3000一2500年)中，存在儿个表尔10的幂(直到107)的单独记号. 在芬兰、叙利亚和希腊阿蒂卡等地都曾采用埃及象形文字类型的记数制.雅典记数制产生于公兀前6世纪;在阿蒂卡，这种记数制一直使用到公元1世纪，尽管其他希腊国家早已改用爱奥尼亚人的更方便的字母记数制，其中儿个、JL十、几百都用希腊字母来表小，而直到999的一切其他自然数，则用这些字母的组合来表示(最早的采用字母记数制的数字表示法的年代可以追溯到公元前5世纪).其他民族，例如阿拉伯半岛、叙利亚、巴勒斯坦、格鲁吉亚、亚美尼亚等地，也都曾采用字母数字表示法.旧的俄罗斯记数制(大约产生于10世纪，沿用到16世纪)也是字母记数制(见斯拉夫数字(Slavic numerals))占代记数制中寿命最长的应当说是罗马记数制，它是公元前500年伊特兽里亚人首先使用的;然而，直到现在有时还会用到(见罗马数字(Roman numerals)). 现代数字(包括0)的原型出现于印度，或许不迟于公元前5世纪，在十进位制中，使用这些数字来记数是很方便的，因此从印度传播到其他国家.在欧洲，印度数字是在10一13世纪时由阿拉伯人传人的(因此直到现在还使用另一个名称:“阿拉伯”数字)，并在15世纪后半期得到普遍接受.印度数字的形状后来经过了一些重大变化;它们的早期历史还不很清楚. 参考文献，见数的表示法(n umber，rep~tationsof).B.H.E“们劝uKO。撰【补注】进一步的细节，对各种数字(例如在象形文字记数制中使用的数字)的讨论和描述，以及零的符号(z ero symbol)的起源(对此仍有许多疑问)，亦见!AI]，特别是p.ll及以后，p.64及以后，p.234及以后， “dpher”(数字)一词也用来表示密码系统和这种系统中的电码，见保密学(c马ptology).
　　

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