补充资料：对合

对合
involution

同调(homology).3)代数簇的对合(inVOlution ofanal罗b面c~-ty)是簇的二阶自同构.设X是代数封闭域火上的非奇异射影代数簇而g是X的对合，则相对于循环群{g}的作用的商簇X/{。}是射影簇，称为秒章g下的商(quotient under thein沁lution)，g的不动点的集合F(妇形成x的非奇异子簇.若F(g)在每个点上有余维数1，则g的象是非奇异簇.簇X/{列的非奇异模型见的数值不变量可利用L刊rs血tz公式(Lefschetz fon刀ula)来计算.对合[加v川团叨;HH“0脚”““1 l)二阶自同态(endomo甲hism)，即将对象映到自身的满射，且其平方是恒等态射(也见具有对合的范畴(c ategory with~lution”.周期映射(伴对闭沁Tnapping)有时也称为对合，它是态射且它的某个非零幂是恒等态射.最小的这样的幂称为该对合的周期(拌nod). 通常，群G的所谓对合是指它的二阶元. 实数或复数域上代数E的对合是E到自身的满射x~义‘，且它满足下述对合公理(~lution耐-o二:l)，’一、，对所有二若E’;乏)，(二+，)一二‘+y’对所有、，夕‘E;3)(又x)’=Ix’，对所有xoE及相应域中所有石4)(x力’=y’x’，对所有x，y任E.复数域上具有对合的代数E称为对称代数(s犷nr理示cal罗bra)或对合代数(~lutiona】ge腼).2)射影几何学中的对合是射影变换，它的平方是恒等变换，实的射影直线的非恒等对合恰有两个不动点(双曲对合(hyl姆r加lic inv 01丽on))或没有不动点(椭圆对合(elliPtic in铂lution)).设A，B是双曲对合的不动点，则在该对合下的对应点M及M，，调和地分割点对A，B.射影平面上的对合是双曲(下)

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