1) Error s analyzed in Measure of Temperature
温度测量误差分析
2) error of measuring temperature
温度测量误差
3) measuring errors and analysis
测量误差及分析
5) maximum error of temperature measurement
温度测量最大误差
1.
The two-step linearization method for the nonlinear problem is introduced based on the thermistance bridge thermometer,and the analytical expression of linear equation,maximum nonlinear error and maximum error of temperature measurement for several typical plan of which are deduced.
结合热敏电阻电桥温度计提出了一种处理非线性问题的二步线性化方法,导出了几种典型的二步线性化方法的线性方程、最大非线性误差及温度测量最大误差的解析式,并指出二步线性化方法的最佳方案,同时给出与几种典型二步线性化方法对应的电桥参数的确定步骤。
补充资料：温度测量
使用测温仪表对物体的温度进行定量的测量。测量温度时，总是选择一种在一定温度范围内随温度变化的物理量作为温度的标志，根据所依据的物理定律，由该物理量的数值显示被测物体的温度。
目前，温度测量的方法已达数十种之多。根据温度测量所依据的物理定律和所选择作为温度标志的物理量，测量方法可以归纳成下列几类。
膨胀测温法 采用几何量(体积、长度)作为温度的标志。最常见的是利用液体的体积变化来指示温度的玻璃液体温度计。还有双金属温度计和定压气体温度计等。
玻璃液体温度计 这种温度计由温泡、玻璃毛细管和刻度标尺等组成。从结构上可分三种：棒式温度计的标尺直接刻在厚壁毛细管上：内标式温度计的标尺封在玻璃套管中；外标式温度计的标尺则固定在玻璃毛细管之外。温泡和毛细管中装有某种液体。最常用的液体为汞、酒精和甲苯等。温度变化时毛细管内液面直接指示出温度。
精密温度计几乎都采用汞作测温媒质。玻璃汞温度计的测量范围为－30～600°C；用汞铊合金代替汞,测温下限可延伸到－60°C；某些有机液体的测温下限可低达－150°C。这类温度计的主要缺点是:测温范围较小；玻璃有热滞现象（玻璃膨胀后不易恢复原状）；露出液柱要进行温度修正等。
双金属温度计 把两种线膨胀系数不同的金属组合在一起，一端固定，当温度变化时，因两种金属的伸长率不同,另一端产生位移,带动指针偏转以指示温度。工业用双金属温度计由测温杆(包括感温元件和保护管)和表盘（包括指针、刻度盘和玻璃护面）组成。测温范围为-80～600°C。它适用于工业上精度要求不高时的温度测量。
定压气体温度计 对一定质量的气体保持其压强不变，采用体积作为温度的标志。它只用于测量热力学温度（见热力学温标），很少用于实际的温度测量。
压力测温法 采用压强作为温度的标志。属于这一类的温度计有工业用压力表式温度计、定容式气体温度计和低温下的蒸气压温度计三种。
压力表式温度计 其密闭系统由温泡、连接毛细管和压力计弹簧组成，在密闭系统中充有某种媒质。当温泡受热时，其中所增加的压力由毛细管传到压力计弹簧。弹簧的弹性形变使指针偏转以指示温度。温泡中的工作媒质有三种：气体、蒸气和液体。①气体媒质温度计如用氮气作媒质，最高可测到500～550°C；用氢气作媒质，最低可测到-120°C。②蒸气媒质温度计常用某些低沸点的液体如氯乙烷、氯甲烷、乙醚作媒质。温泡的一部分容积中放这种液体，其余部分中充满它们的饱和蒸气。③液体媒质一般用水银。
这类温度计适用于工业上测量精度要求不高的温度测量。
定容气体温度计 保持一定质量某种气体的体积不变，用其压强变化来指示温度。这种温度计通常由温泡、连接毛细管、隔离室和精密压力计等组成。它是测量热力学温度的主要手段。1968年国际实用温标的大多数定义固定点的指定值都是根据这种温度计的测定结果来确定的。它在温标的建立和研究中起着重要的作用，而很少用于一般测量。
蒸气压温度计 用于低温测量。它是根据化学纯物质的饱和蒸气压与温度有确定关系的原理来测定温度的一种温度计。它由温泡、连接毛细管和精密气压计等组成，工作媒质有氧、氮、氖、氢和氦。充氧的温度计使用范围为54.361～94K,氮为63～84K,氖为24.6～40K,氢为13.81～30K,氦为0.2～5.2K。蒸气压温度计的测温精度高，装置较为复杂，但比气体温度计简单，在测温学实验中常用作标准温度计。
电学测温法 采用某些随温度变化的电学量作为温度的标志。属于这一类的温度计主要有热电偶温度计、电阻温度计和半导体热敏电阻温度计。
热电偶温度计 是一种在工业上使用极广泛的测温仪器。热电偶由两种不同材料的金属丝组成。两种丝材的一端焊接在一起，形成工作端，置于被测温度处；另一端称为自由端，与测量仪表相连，形成一个封闭回路。当工作端与自由端的温度不同时，回路中就会出现热电动势（见温差电现象）。当自由端温度固定时(如 0°C)，热电偶产生的电动势就由工作端的温度决定。热电偶的种类有数十种之多。有的热电偶能测高达 3000°C的高温，有的热电偶能测量接近绝对零度的低温。
电阻温度计 根据导体电阻随温度的变化规律来测量温度。最常用的电阻温度计都采用金属丝绕制成的感温元件。主要有铂电阻温度计和铜电阻温度计。低温下还使用铑铁、碳和锗电阻温度计。
精密铂电阻温度计目前是测量准确度最高的温度计，最高准确度可达万分之一摄氏度。在-273.34～630.74°C范围内，它是复现国际实用温标的基准温度计。中国还广泛使用一等和二等标准铂电阻温度计来传递温标，用它作标准来检定水银温度计和其他类型温度计。
半导体热敏电阻温度计 利用半导体器件的电阻随温度变化的规律来测定温度，其灵敏度很高。主要用于低精度测量。
磁学测温法 根据顺磁物质的磁化率与温度的关系（见顺磁性）来测量温度。磁温度计主要用于低温范围，在超低温（小于1K）测量中，是一种重要的测温手段。
声学测温法 采用声速作为温度标志，根据理想气体中声速的二次方与开尔文温度成正比的原理来测量温度。通常用声干涉仪来测量声速。这种仪表称为声学温度计。主要用于低温下热力学温度的测定。
频率测温法 采用频率作为温度标志，根据某些物体的固有频率随温度变化的原理来测量温度。这种温度计叫频率温度计。在各种物理量的测量中，频率(时间)的测量准确度最高（相对误差可小到1×10-14）,近些年来频率温度计受到人们的重视，发展很快。石英晶体温度计的分辨率可小到万分之一摄氏度或更小，还可以数字化，故得到广泛使用。此外，核磁四极共振温度计也是以频率作为温度标志的温度计。例如氯酸钾中Cl的?舱衿德仕嫖露缺浠也煌丛吹穆人峒囟季哂邢嗤钠德?-温度关系。
辐射测温法 物体在任何温度下都会发出热辐射(红外线或可见光),辐射测温法采用光谱辐射度（即光谱辐射亮度）或辐射出射度（即辐射通量密度）作为温度标志。它主要依据以下两定律。
黑体辐射的普朗克定律：
，
式中L(T,λ)为光谱辐射度，λ为辐射的波长，с1、с2分别为第一和第二辐射常数。
黑体辐射的斯忒藩－玻耳兹曼定律（全辐射定律）：
M＝σT4，
式中M为黑体的辐射出射度,σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数。
常见的辐射温度计可分为以光谱辐射度为温度标志的光学高温计和光电高温计；以辐射出射度为温度标志的全辐射温度计以及比色高温计三种（见高温计）。
黑体辐射定律仅适用于黑体。然而，绝大多数测温对象并非黑体，这就产生了把黑体辐射定律应用于实际测温的困难。基尔霍夫定律指出，在相同温度下，实际物体的热辐射总小于黑体辐射。它们之间有下述关系
，
式中L(T，λ)为非黑体的光谱辐射度；ε(λ)为非黑体的光谱发射率（黑度系数）；L0(T，λ)为黑体的光谱辐射度。
以A表示L(T，λ)。显然，具有热辐射A的决不限于某一物体。光谱发射率较高和温度较低以及光谱发射率较低和温度较高的许多物体都可能发出同样的热辐射 A，即出现下式
，
可见，同一热辐射可以对应于各种物体的许多不同温度T1、T2、T3、......。为解决这一困难,定出唯一的一个温度，在测温学中引入了假定温度的概念。假定温度包括亮度温度、 辐射温度、色温度等。
目前，温度测量的方法已达数十种之多。根据温度测量所依据的物理定律和所选择作为温度标志的物理量，测量方法可以归纳成下列几类。
膨胀测温法 采用几何量(体积、长度)作为温度的标志。最常见的是利用液体的体积变化来指示温度的玻璃液体温度计。还有双金属温度计和定压气体温度计等。
玻璃液体温度计 这种温度计由温泡、玻璃毛细管和刻度标尺等组成。从结构上可分三种：棒式温度计的标尺直接刻在厚壁毛细管上：内标式温度计的标尺封在玻璃套管中；外标式温度计的标尺则固定在玻璃毛细管之外。温泡和毛细管中装有某种液体。最常用的液体为汞、酒精和甲苯等。温度变化时毛细管内液面直接指示出温度。
精密温度计几乎都采用汞作测温媒质。玻璃汞温度计的测量范围为－30～600°C；用汞铊合金代替汞,测温下限可延伸到－60°C；某些有机液体的测温下限可低达－150°C。这类温度计的主要缺点是:测温范围较小；玻璃有热滞现象（玻璃膨胀后不易恢复原状）；露出液柱要进行温度修正等。
双金属温度计 把两种线膨胀系数不同的金属组合在一起，一端固定，当温度变化时，因两种金属的伸长率不同,另一端产生位移,带动指针偏转以指示温度。工业用双金属温度计由测温杆(包括感温元件和保护管)和表盘（包括指针、刻度盘和玻璃护面）组成。测温范围为-80～600°C。它适用于工业上精度要求不高时的温度测量。
定压气体温度计 对一定质量的气体保持其压强不变，采用体积作为温度的标志。它只用于测量热力学温度（见热力学温标），很少用于实际的温度测量。
压力测温法 采用压强作为温度的标志。属于这一类的温度计有工业用压力表式温度计、定容式气体温度计和低温下的蒸气压温度计三种。
压力表式温度计 其密闭系统由温泡、连接毛细管和压力计弹簧组成，在密闭系统中充有某种媒质。当温泡受热时，其中所增加的压力由毛细管传到压力计弹簧。弹簧的弹性形变使指针偏转以指示温度。温泡中的工作媒质有三种：气体、蒸气和液体。①气体媒质温度计如用氮气作媒质，最高可测到500～550°C；用氢气作媒质，最低可测到-120°C。②蒸气媒质温度计常用某些低沸点的液体如氯乙烷、氯甲烷、乙醚作媒质。温泡的一部分容积中放这种液体，其余部分中充满它们的饱和蒸气。③液体媒质一般用水银。
这类温度计适用于工业上测量精度要求不高的温度测量。
定容气体温度计 保持一定质量某种气体的体积不变，用其压强变化来指示温度。这种温度计通常由温泡、连接毛细管、隔离室和精密压力计等组成。它是测量热力学温度的主要手段。1968年国际实用温标的大多数定义固定点的指定值都是根据这种温度计的测定结果来确定的。它在温标的建立和研究中起着重要的作用，而很少用于一般测量。
蒸气压温度计 用于低温测量。它是根据化学纯物质的饱和蒸气压与温度有确定关系的原理来测定温度的一种温度计。它由温泡、连接毛细管和精密气压计等组成，工作媒质有氧、氮、氖、氢和氦。充氧的温度计使用范围为54.361～94K,氮为63～84K,氖为24.6～40K,氢为13.81～30K,氦为0.2～5.2K。蒸气压温度计的测温精度高，装置较为复杂，但比气体温度计简单，在测温学实验中常用作标准温度计。
电学测温法 采用某些随温度变化的电学量作为温度的标志。属于这一类的温度计主要有热电偶温度计、电阻温度计和半导体热敏电阻温度计。
热电偶温度计 是一种在工业上使用极广泛的测温仪器。热电偶由两种不同材料的金属丝组成。两种丝材的一端焊接在一起，形成工作端，置于被测温度处；另一端称为自由端，与测量仪表相连，形成一个封闭回路。当工作端与自由端的温度不同时，回路中就会出现热电动势（见温差电现象）。当自由端温度固定时(如 0°C)，热电偶产生的电动势就由工作端的温度决定。热电偶的种类有数十种之多。有的热电偶能测高达 3000°C的高温，有的热电偶能测量接近绝对零度的低温。
电阻温度计 根据导体电阻随温度的变化规律来测量温度。最常用的电阻温度计都采用金属丝绕制成的感温元件。主要有铂电阻温度计和铜电阻温度计。低温下还使用铑铁、碳和锗电阻温度计。
精密铂电阻温度计目前是测量准确度最高的温度计，最高准确度可达万分之一摄氏度。在-273.34～630.74°C范围内，它是复现国际实用温标的基准温度计。中国还广泛使用一等和二等标准铂电阻温度计来传递温标，用它作标准来检定水银温度计和其他类型温度计。
半导体热敏电阻温度计 利用半导体器件的电阻随温度变化的规律来测定温度，其灵敏度很高。主要用于低精度测量。
磁学测温法 根据顺磁物质的磁化率与温度的关系（见顺磁性）来测量温度。磁温度计主要用于低温范围，在超低温（小于1K）测量中，是一种重要的测温手段。
声学测温法 采用声速作为温度标志，根据理想气体中声速的二次方与开尔文温度成正比的原理来测量温度。通常用声干涉仪来测量声速。这种仪表称为声学温度计。主要用于低温下热力学温度的测定。
频率测温法 采用频率作为温度标志，根据某些物体的固有频率随温度变化的原理来测量温度。这种温度计叫频率温度计。在各种物理量的测量中，频率(时间)的测量准确度最高（相对误差可小到1×10-14）,近些年来频率温度计受到人们的重视，发展很快。石英晶体温度计的分辨率可小到万分之一摄氏度或更小，还可以数字化，故得到广泛使用。此外，核磁四极共振温度计也是以频率作为温度标志的温度计。例如氯酸钾中Cl的?舱衿德仕嫖露缺浠也煌丛吹穆人峒囟季哂邢嗤钠德?-温度关系。
辐射测温法 物体在任何温度下都会发出热辐射(红外线或可见光),辐射测温法采用光谱辐射度（即光谱辐射亮度）或辐射出射度（即辐射通量密度）作为温度标志。它主要依据以下两定律。
黑体辐射的普朗克定律：
，
式中L(T,λ)为光谱辐射度，λ为辐射的波长，с1、с2分别为第一和第二辐射常数。
黑体辐射的斯忒藩－玻耳兹曼定律（全辐射定律）：
M＝σT4，
式中M为黑体的辐射出射度,σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数。
常见的辐射温度计可分为以光谱辐射度为温度标志的光学高温计和光电高温计；以辐射出射度为温度标志的全辐射温度计以及比色高温计三种（见高温计）。
黑体辐射定律仅适用于黑体。然而，绝大多数测温对象并非黑体，这就产生了把黑体辐射定律应用于实际测温的困难。基尔霍夫定律指出，在相同温度下，实际物体的热辐射总小于黑体辐射。它们之间有下述关系
，
式中L(T，λ)为非黑体的光谱辐射度；ε(λ)为非黑体的光谱发射率（黑度系数）；L0(T，λ)为黑体的光谱辐射度。
以A表示L(T，λ)。显然，具有热辐射A的决不限于某一物体。光谱发射率较高和温度较低以及光谱发射率较低和温度较高的许多物体都可能发出同样的热辐射 A，即出现下式
，
可见，同一热辐射可以对应于各种物体的许多不同温度T1、T2、T3、......。为解决这一困难,定出唯一的一个温度，在测温学中引入了假定温度的概念。假定温度包括亮度温度、 辐射温度、色温度等。
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