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1)  THE FUXI EIGHT DIAGRAMS AND THE OCTONIONS
伏羲八卦与八元数
2)  Fuxi Eight Diagrams
伏羲八卦
3)  Fuxi Eight-octant group
伏羲八卦群
1.
Established the following results: (1)The initial heaven Eight-octant diagram constitutes a group, which is called the Fuxi Eight-octant group; This is isomorphic to quaternion group.
运用群论及其方法研究中华易经八卦 ,揭示了先天八卦图和太极图的一个科学内涵即其数学结构 ;获得了如下结果 :①先天八卦图构成一个群 ,它与四元数群同构 ,太极图构成它的中心 ;②伏羲八卦群连同太极符号生成实数域上的一个八维非结合交错代数 ,它与Cayley代数同构 ;③由伏羲八卦群可以构造出所有的 2 n(n>3)卦 (2 n 阶 )群 。
4)  Fuxi's Diagram of the Eight Trigrams
伏羲八卦图
5)  The Digit and Position of Eight Trigrams
八卦数位
6)  Fuxi's drawing the trigrams
伏羲画卦
补充资料:伏羲神话
      文化创造神神话。伏羲又叫太昊伏羲,据说,是华胥氏踩了雷泽中雷神的足印生出的儿子。他能够沿着生长在都广之野的作为天梯的建木"上下于天"。
  
  伏羲有许多创造发明,主要说他坐在一座方坛上,听了八方风的乐音,便画出呏(乾)、咓(坤)、匲(震)、匤(巽)、剄(坎)、匢(离)、剨(艮)、剒(兑)八种悬卦的符号,叫做"八卦",以代表天地间的种种事物。他又模仿蜘蛛结网,制作了捕鱼的网。他的臣子句芒,则根据这种原理,做了捕鸟的罗。伏羲还制作了瑟,创造了《驾辩》的乐曲。上古文明的曙光,在传说中的伏羲时代就开始显露出来了。
  
  伏羲后来做了东方的天帝,他的臣子句芒,便做了他的属神。句芒的形状是鸟的身子,人的脸,驾了两条龙。他两个共同管理着东方青土树木的原野一万二千里的地方,是春天的主神。
  
  传说中还有伏羲与女娲为夫妇的说法。此说大约出现于西汉时代。东汉王延寿《鲁灵光殿赋》有"伏羲鳞身,女娲蛇躯"语。东汉武梁祠石室画像上即有人首蛇身的伏羲、女娲交尾的图像,一边标明是伏羲,另一边可能是女娲。在西汉以前,两人似乎还没有多少关系。
  

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