补充资料：开放宇宙模型

    　　弗里德曼宇宙模型的一个解。在宇宙学原理这一前提下，解爱因斯坦引力场方程，得宇宙的动态时空度规：，式中r，θ，嗞为球极坐标，t为宇宙时,k为空间曲率署符，R(t)为宇宙距离标度因子，它随时间变化的规律可以用来描述宇宙的过去历史和未来演化趋势。令凟和惗分别表示 R对宇宙时间的一次变率和二次变率。定义哈勃常数H₀=凟/R,减速因子q₀=－R惗/凟²。若取H₀=50公里/(秒·百万秒差距)，宇宙常数Λ=0,当减速因子q₀=1/2、空间曲率为零时,宇宙物质有一临界密度ρ_c=4.7×10^-30克/厘米³。倘若目前的宇宙物质平均密度 ρ₀≤ρ_c,即0≤q₀≤1/2宇宙将永远膨胀下去。由此算出k=-1或0,即对应于三维双曲空间或平直空间。在此种宇宙中，光线永远回归不到"原处",这就是开放宇宙模型。假如ρ₀>ρ_c，则q₀>1/2，宇宙的膨胀将逐渐减慢，终于停止。由此算出k=+1，即对应于三维球面空间。在这种宇宙中，光线有可能返回到"原处"，因此称闭合宇宙模型，也称胀缩宇宙模型。根据目前的观测资料，从不同的途径求出的减速因子各不相同。按宇宙物质平均密度的观测值，得 ρ₀<ρ_c，即q₀<1/2，宇宙是开放的；按星系的哈勃图,q₀>1/2，宇宙是闭合的或胀缩的。这个矛盾目前尚未解决。
　　

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