补充资料：热力学函数基本关系式

    　　对于封闭系统，将热力学第一定律与热力学第二定律相结合，可以得到如下一组关系式：
　　
　　
　　
　　　dU＝TdS-pdV
　　
　　
　　　 (1)
　　
　　
　　
　　　dH＝TdS+Vdp
　　
　　
　　　 (2)
　　
　　
　　
　　　dA＝-SdT-pdV
　　
　　
　　　 (3)
　　
　　
　　
　　　dG＝-SdT+Vdp
　　
　　
　　　 (4)式中U为内能；H为焓；A为亥姆霍兹函数；G为吉布斯函数；S为熵；T为热力学温度；V为体积；p为压力。这一组关系式就称为封闭系统的热力学函数基本关系式。式(1)～(4)只适用于内部平衡且不做非体积功的封闭系统。
　　
　　利用上述基本关系式的积分，可以求得一个封闭系统经历一个任意可逆过程后状态函数的变化。对于只由两个独立变量便可描述的封闭系统（即没有不可逆的化学变化和相变化的封闭系统），上述基本关系式实际上可看作状态函数U、H、A和G的全微分表达式。无论过程是否可逆，它们的积分都存在，且只由系统的始、终态决定。因此，对这样的系统，不可逆过程的状态函数的变化，也可由上述基本关系式积分求得。
　　
　　利用封闭系统的热力学基本关系式，还可以推导出许多重要的关系式。例如，从式(1)～(4)可导出：
　　
　　 T＝(дU/дS)_V＝(дH/дS)_p (5)
　　
　　 p＝-(дU/дV)_S＝-(дA/дV)_T (6)
　　
　　 V＝(дH/дp)_S＝(дG/дp)_T (7)
　　
　　 S＝-(дA/дT)_V＝-(дG/дT)_p (8)
　　利用数学上的全微分性质，还可由式(1)～(4)导出：
　　
　　 (дT/дV)_S＝-(дp/дS)_V (9)
　　
　　 (дT/дp)_S＝(дV/дS)_p (10)
　　
　　 (дS/дV)_T＝(дp/дT)_V (11)
　　
　　 (дS/дp)_T＝-(дV/дT)_p (12)式(9)～(12)称为麦克斯韦关系式组。利用此关系式,可把一些实验上难以测量的量〔如(дS/дp)_T〕转化为易于测量的量〔如(дV/дT)_p〕。
　　
　　利用麦克斯韦关系式，可从式(1)和(2)导出：
　　
　　 (дU/дV)_T＝T(дp/дT)_V-p (13)
　　
　　 (дH/дp)_T＝-T(дV/дT)_p+V (14) 式(13)、(14)描述了系统的内能U和焓H随系统的体积和压力的变化关系，通常称为热力学状态方程。
　　
　　对化学组成可变的均相系统，式(1)～(4)可改写为：
　　
　　 　
　　 (15)
　　
　　 (16)
　　
　　 (17)
　　
　　 (18)
　　式(15)～(18)称为开放系统的热力学函数基本关系式。式中μ_B为系统中物质B的化学势;dn_B为物质B的物质的量的微小变化值。
　　
　　如果系统在变化过程中除体积功和化学功外还有其他功（如电、磁、表面功等），则热力学函数基本关系式的形式为
　　
　　
　　
　　 (19)
　　
　　 (20)
　　
　　 (21)
　　
　　 (22)
　　式中W ′为除体积功以外的其他功。
　　

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