经济学与自然科学的最大区别，是自然科学结论可以首先放到实验室中进行检验，而经济学没有实验室，结论必须放到社会经济实践中去检验。经济理论得到实践的检验，又不得不经历一个慢长的阶段，比如说，我国的社会主义市场经济理论，是经历了四十多年的经济建设实践，才探讨摸索出来的正确理论。这样，就迫使经济学家去创造既可靠又简明的经济分析方法体系，用来发现和检验经济理论。

实践是检验真理的唯一标准，但在较短时期内真理无法得到实践的检验时，什么手段可以用来验证真理并且可靠呢？那就是数学中所用的严格逻辑推理检验了，逻辑推理是被实践证明为正确的验证真理的可靠方法。通过严格逻辑推理检验的结论，能真正揭示和反映客观事物的本质及运动发展规律，经得起实践的检验。逻辑推理分析还可用来发现先于经验的新理论和新真理，从而能够加快人们对客观事物认识的深化。实证经济学问题，正好适合于用逻辑推理手段来进行分析研究。这样一来，数学在实证经济学中大显身手，并且成为实证经济分析的方法论基础。一些经济学家甚至把经济学就说成是%26#8220;稀缺资源的最优利用%26#8221;，这样，经济学就与应用数学中的运筹学成为同类型的学科。在此提到了数学，我们指出，数学不同于自然科学，它是一门思维科学，数学中的结论是人们进行逻辑思维分析的可靠的有效工具。

但是，数学方法对于经济学中的规范部分则是无能为力的。如果硬要套用，要么是所建立的数量关系过分简单，小学数学就能解决；要么是其中的变化过程过分复杂，现成数学远不足以把握其关键；要么是可能永远也不会产生诸如能严格论证人的本性的数学、能准确预测社会未来的数学等等。因此，对于涉及价值判断与伦理道德的经济问题，是无法用数学来进行研究的。

历史上，经济学中使用数学方法从十七世纪中叶就开始了。普遍认为，配第(W. Petty,1623--1687, 英国政治经济学家)的著作《政治算术》是这方面最早的例子。而把数学真正作为经济分析方法论基础，则是十九世纪中叶的事情。1983年，诺贝尔经济学奖得主德布罗(Gerard Debreu，1921--)在他的获奖演讲中说：%26#8220;如果要对数理经济学的诞生选择一个象征性的日子，我们这一行会以罕见的一致意见选定1838年，%26#8230;%26#8230;古诺是作为第一个阐明经济现象的数学模型的缔造者而著称于世的%26#8221;。 1838年，作为数学家拉普拉斯(P. S. Laplace, 1749--1827)和泊松(S. D. Poisson, 1781--1840)的学生，以概率论研究开始其学术生涯的古诺(A. A. Cournot, 1801--1877)，发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》一书，第一次以数学家的严谨思维方式阐明并建立了经济现象的理论模型。

古诺的这部著作的价值及他后来享有的声誉，同法国经济学家瓦尔拉(L%26#233;on Walras,1834--1910)和英国经济学家杰文斯(W. S. Jevons, 1835--1882)的贡献分不开。瓦尔拉1870年的论文《交换经济的一种数学理论的原理》及杰文斯1862年的《政治经济学的一般数学原理》一文，都利用微积分阐明了边际效用理论。瓦尔拉的另一项倍受称颂的成就，是他在1874年前后提出的一般经济均衡理论。后来人们发现，瓦尔拉的一般经济均衡存在性命题，竟然与1911年才问世的%26#8220;Brouwer不动点定理%26#8221;等价，可见一般经济均衡思想的深刻性。对此熊彼特(J. A. Schumpeter)不至一次地说过，瓦尔拉提出的一般经济均衡理论，使他成为所有经济学家中最为伟大的一个。从1874年到1954年，高级微观经济分析的重点就是一般经济均衡理论研究。1954年，美国经济学家阿罗(K. J. Arrow,1921--)与美籍法裔经济学家和数学家德布罗，共同重建了瓦尔拉的一般经济均衡理论大厦。