补充资料：子模

子模
submodiile

　　子模I，如1饭目ule;，，姐Mo八”‘〕 模(叮幻d田e)的子系.它是加法群的子群.并巨在乘以基环的元素的乘法下封闭.特别地，环R的左(右)理想是R作为左(右)R模的子模.一子模不等于模自身也不为0时称之为真(proper)子模.给定模的所有子模集合，依包含关系为序，是一个完全Dedekind格(见完全可约模(colnPletely一re-ducible modd七)).如毋是从模A到模B中的同态，则集合 Ker价={x:x〔A，甲(“)二0}是A的子模，称为同态甲的核(kenlelof血hom-。朋印恤m).每个子模都是某个同态的核.子模称为大的(】a卿)(或本质的(essellti田))，如果它与任一非零子模之交都不为零.例如，整数构成了有理数群的本质子模，每个模是其内射包的一个本质子模(见内射模(injeC石记module).模B的子模A称为小的(s联日!)(或非本质的(川‘seniinl))，如果对任一子模A‘gB，等式A+A‘=B，蕴含着A’二B.链模(chalnm川川e)的任一真子模是非本质的.例如，局部环的非可逆元素形成一个非本质子模.所有非本质子模的和与所有极大理想之交相重合.一个左理想I属于Jtlco玩。n根，当月‘仅当对任一有限生成左模M，了M是M中的非本质子模.小子模的元素是非生成的(11on一卿。ing).即从模的任一生成元素中去掉任一此种元素后仍能生成模(自然这并不意味着立刻将它们全去掉).模的自同态环的」aco比on根等于有非本质象的自同态的集合.
　　

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