1) dimension of a simplex
单形的维数
2) dimension of manifold
流形的维数
3) dimension of complex
复形的维数
5) One parameter family of deformation
形变的单参数族
6) simplex
[英]['simpleks] [美]['sɪmplɛks]
n维单形
1.
Wood inequality on the n-dimensional Simplex in E~n are obtained,employing the theory of majorization:2NN-1≤∑Ni=1a_i~2∑Ni=1a_i∑Ni<ka_k≤2nn-1,Here,a_i i=1,…,N;N=n(n+1)2 are edge-lengths of the simplex.
利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni
2.
Here, a ii=1,…,N;N=n(n+1)2 are edgelengths of the simplex, d is a nonnegative real number, s=1n∑Ni=1a i.
利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1a
补充资料：单形
单形
simplex
单形呻m灿以;c，Mn。魄]，(亦称单纯形) 一个n维多胞形(见多面体(polvhedi习n))，它是n十1个不在任一(。一l)维平面中的点(单形的顶点(vertices))的凸包.当n二O，l，2，或3时，单形分别是点，区间，三角形，或四面体.单形的面是低维的单形.两个相同维数的单形是仿射等价的.单形的每一点对应单位质量在顶点的唯一分布，在此分布下单形以该点为重心.这被用于在单形中引人重心坐标(加砂centric coordinates)，也作为把单形的概念推广到无限维情形的一种方法(见C、甲et单形(Ch(月叱t slmPlex);单形(抽象的)(sin1P】ex(ab·stract))).一个单形可取定两个定向中的一个，这样就诱导了每一个(n一l)维面上的一个特殊定向. B .A 3a兀ra朋ep撰【补注】
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参考词条