补充资料：局部同胚

局部同胚
local homeomorpliism

局部同胚〔〕仪川彻叨~咖此m;加~。ha几MeoMop-枷3MJ 两个拓扑空间之间的映射f:X~Y，使得每个点欠任X都有一个邻域O二被f同胚地映人Y(见同胚(holllx，morp比m)).有时在局部同胚的定义中还要求fx二y，并且假定f是开映射(open tnaPP吨)局部同胚的例子有:把n维Eue五d空间的一个开子集映人该性维E园id空问的连续可微映射，若其Jacobi行列式不为零，则为局部同胚;覆叠映射，特别是把拓扑群映成其关于某离散子群的商空间的自然映射，都是局部同胚.如果把饭h完全空间(特别是把局部紧的Hausdo叮空间)映成T袱诀K旧空间Y的映射f:X~Y是开映射，并且是可数对一的映射，即对任何厂y有lf一，yl簇饮。，那么在x的某个处处稠密的开集上，映射f是局部同胚.E.A.nac。以、撰

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