补充资料：看涨——看跌期权平价关系

看涨——看跌期权平价关系


看涨期权和以r投资的现金X，D包括一个看表所示:跌期权和一股股票。两个投资组合的价值如下 投资组合C和D:美式粉涨—肴跌期权定价关系┌────┬───┬───────┬──────────┐│投资组合│时点0 │ 时点·t │时点T ││ │ │(如期权被执行)├───┬──────┤│ │ │ │Sr码 │Vc>叽 │ Vc>几 │└────┴───┴───────┴───┴──────┘【肴涨—粉跌期权平价关系】我们已经分别讨论了看涨与看跌期权价格的基本特性，这一节讨论的是看涨与看跌期权之间的定价关系。卷八衍生品交易 1.欧式看涨—看跌期权平价方程证明(n)式。 在到期日之前没有股息支付的情况下，欧假定有两个投资组合，A和B，其组成如式看涨与看跌期权价格的基本特性可由下式表下:述:A:一个欧式看涨期权加上xe一r’r的现金; p=。+xe一rT一S(l l)B:一个欧式看跌期权加上一股股票。 我们仍旧可以用类似于前面用过的方法来两个投资组合的价值可表示如下: 投资组合A和B:粉涨—肴映期权平价时点T投资组合时点0S鉴Xsr>XABc+xe一汀P+S又一一下-一百一一 }一-兰一_____V^二几V^=V: 为避免出现无风险套利机会，投资组合A和B的价值在时点0也应相等，所以有C+xe一汀二p+s，就是p==c+xe一汀一s。式(11)一般称作欧式看涨—看跌期权平价方程(Eulx邓.川而.。山B盯ity助畔tion)。 例5.6某股票价格为非科.25，六个月后到期，执行价格为$50的欧式看涨期权价格为$2.25，无风险利率为8%(年率，连续复利)，则按照式(11)，六个月后到期，执行价格为$50的欧式看跌期权价格应该为P=非2 .25+冬50.e一”·份‘”，5一非44.25二$6.以。 在有股息支付的情况下，欧式看涨—看跌期权平价方程需要进行相应的调整，即从现时股价中减去未来股息的现值。假设已知于期权有效期内的t，时有一个股息支付Dl，则有: p二c+xe一rT+(S一DLe一汀)(12)式(12)的证明方法仍旧与前面的相同，这里不再重复。 看涨、看跌期权的平价关系不仅描述了二者价格的基本特性，也使投资者可籍此建造合成头寸，成为一种新的投资工具。有以下几种: (l)合成看跌期权:据式(lx)，P二。

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