补充资料：诣零Lie代数

诣零Lie代数
lie algebra,nil

诣零lie代数t价习酬n，血;瓜H~6p‘】 域k上的一个疏代数g，有函数东gxg一N，使得对任意x，夕任g有(adx)”(’，y)(夕)二0.其中(adx)(y)=汇x，yl.对于诣零L记代数的主要问题涉及关于g，k，”的使g为(局部)幂零的条件(见幂零lie代数(Lieal罗腼，nilpote泊t)).一个k上有限维的诣零Lie代数是幂零的.另一方面，在任意域上都有有限生成的诣零代数不是幂零的(【11).设n是个常数.如果C比叮k=O或n簇p+1，其中p“〔加ark>0，诣零Lie代数必为局部幕零的(KoCTP皿阳定理(K璐七正加th印-此m)，【2]).在g是局部可解的情形下，局部幂零性亦然保持.如果n)p一2，一个无限生成的诣零Lie代数不一定是幂零的(见【31)，且对于n)p十l，在可解性条件之下非幂零性仍可出现.最近，E .H.3e~HoB证明了，如果O坦rk=O，诣零Lie代数是幂零的(见【6』)，一且如果。>p+l，则诣零代数也是局部幂零的.特征p>O的域k上的诣零赚代数的研究与加功函de问题(Bun书止prob】。刀)密切相连.

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