1) admissible partial subalgebra
可容部分子代数
2) separable algebra
可分代数
1.
Doi, and then give the duality relation between separable algebra and coseparable coalgebra.
Ｄｏｉ 所定义的Ｓｍａｓｈ 积＃ （ Ｈ， Ａ） ，给出了Ｓｍａｓｈ 积Ａ＃ Ｈ＊ 关于半单代数的Ｍａｓｃｈｋｅ 定理；给出了可分代数与余可分余代数之间的对偶关系。
2.
if A is a coseparable coalgebra, then smash product #(A,B) is a separable algebra; ③ Let K[DD(]fHgπL be a split short exact sequence of Hopf algebras, thus H is a coseparable Hopf algebra if and only if K .
给出如下几个主要结论：①设Ａ为可分代数，则Ｃ余可分当且仅当卷积余代数ＡＣ余可分；②设Ａ为有限维半单可换Ｈｏｐｆ代数，Ｂ为Ａ的子Ｈｏｐｆ代数，如果Ａ余可分，那么Ｓｍａｓｈ积＃（Ａ，Ｂ）为可分代数；③设Ｋ→ｆＨｇπＬ，为Ｈｏｐｆ代数的可裂短正合序列，则Ｈ余可分当且仅当Ｋ，Ｌ余可分，且当Ｈ双可分时，Ｌ也为双可
3.
In this paper,the author give the properties of separable algebras and the duality relative Hopf modules of relative Hopf modules.
给出了可分代数的性质及相关Ｈｏｐｆ模的对偶相关Ｈｏｐｆ模的有关性质。
3) admissible subalgebra
容许子代数
4) Lie admissible algebra
Lie可容许代数
1.
Lie admissible algebra is a kind of very important algebra system.
讨论了 Lie可容许代数导子的基本性质 ,并给出了导子与其自身结构及其 Lie代数的一些密切关
5) locally compact division algebra
局部紧可除代数
6) locally finite subalgebra
局部有限子代数
1.
Let U be quantum group Uq(f(K)), F(U) the locally finite subalgebra of U (i.
用U表示量子群Uq(f(K)),F(U)是U的局部有限子代数(即由量子伴随作用下局部有限的所有元素组成的U的子代数)。
2.
In this paper,by using the representation theory and structure of the locally finite subalgebra F(U) of the quantum group U = U_q(f(K)),we prove that every non-zero U-stable ideal of F(U) can both be generated by a sum of some highest weight vectors with distinct weights.
利用量子群U=U_q(f(K))的表示理论及其局部有限子代数F(U)的子模结构,证明了U_q(f(K))的局部有限子代数F(U)的任一非零理想均可由若干个具有不同权的最高权向量的和生成。
补充资料：分次代数
分次代数
graded algebra
〔G有A。A:CA时:.域k上的群代数(g℃upal罗b-觅)kG以及由群同态。:G~Aut(k)和一个2上圈c‘万2(G，k’)所定义的叉积(。以忿刃p代刁u以)k*G都是G分次代数的例子，可用不必是正分次的Z分次去考虑环R上的I进滤过所伴随的分次环，对于R的一个理想I，此I进滤过(I.adie仙服tion)由一个升链双习习2，芍1二合二丽给出万子是6匡)三田。。N了”/了”+’，这里G(R)一，=了”/了”+’是负分次的.分次代数[，山幼.妙俪;rpa几y一poaa.，a，a盯e6pa] 一个代数A，其加法群可表示为群A泣(i=0，l，…)的一个(弱)直和，其中A，再g执十，对任意i，j成立.因此，一个分次代数的加法群(看成整数环上一个模)是一个正分次模(脚ded口闭ule).作为分次代数的一个例子我们取域F上多项式代数A=F「x]，其中A‘是由次数为i的单项式生成的子空间(A。=F).我们也能更一般地定义一个分次代数A，它作为代数，其加法群可表成群A二的一个直和，其中“取遍某个交换半群G并且对任意戊，声6G，A。A，三人十，.谁过代数(.把代d碱罗bra)概念与分次代数概念有密切联系.事实上，对每个分次代数A=zi，。戒，我们可以自然地定义一个升滤过 ‘一思欢，氏C‘:…，:*一睿，‘，反之，如果A=U*，。班*是一个滤过代数(级。C=跳，C·’‘，吸‘级，C叭十，)，那么我们可以定义一个分次代数grA=GA=甄，。A‘(其中A，=跳‘/甄一:，A。“吸。)，并称此代数为伴随A的分次代数.我们可以用类似方式定义分次环(脚d司血g).E.H.K卯~撰【补注】对于任意群G我们可以定义代数A上的一个掣G的分咚(脚山.n)，这就是A一。咔。A。，其中每个A。是A的一个加法子群，并且对所有口，T
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参考词条