1) non-commutative algebraic geometry
非交换代数几何学
2) non-commutative differential geometry
非交换微分几何
3) Geometric Algebra
几何代数
1.
Improvement of Optical Flow Estimation in Geometric Algebra Domain;
几何代数域内的光流场改进算法
2.
In the course of the satellite orbit perturbing analysis,geometric algebra system was introduced innovationally to avoid trivial transformations of various algebra systems and the perturbing Kepler problem was studied in the unified algebra frame.
为避免卫星轨道摄动分析过程中多种代数系统繁琐的相互转换,创新性地引入几何代数系统,在统一的代数框架内研究摄动开普勒问题。
3.
This paper addressed the preliminary knowledge of geometric algebra.
介绍了几何代数的基本知识,比较了几何代数与矢量代数、四元数的区别和联系,并推导了它们在表示旋转时的互相转换关系,展示了几何代数在描述空间旋转变换时的便利。
4) algebraic geometry
代数几何
1.
In terms of the theory of algebraic geometry, the problem of characteristic polynomial assignment of the closed-loop systems is transferr.
利用代数几何方法,研究具有多输入的 2 D广义系统Roesser模型的特征多项式系数的任意配置问题。
2.
In this paper,the problem of pole assignment through output feedback in singular systems is investigated by the algebraic geometry method.
利用代数几何方法给出广义系统输出反馈可几乎任意配置极点的充分条件，并将结果推广到广义分散控制系统。
3.
According to the theorem in algebraic geometry that if the rational mapping is onto,it shows that coefficients of the characteristic polynomial of linear systems can be almost assigned arbitrarily.
利用代数几何方法,研究两个线性系统状态反馈和输出反馈同时极点配置问题。
5) non-commutative algebra
非交换代数
6) The Geometry Transformation in Mathematics
数学中的几何变换
补充资料：Nash定理(微分几何学中的)
Nash定理(微分几何学中的)
ial geometry) Nash theorems (in differen-
N目l定理(微分几何学中的)〔N山由由印泊1拐(in山筋改价回g印艘甸);比二a TeopeM“1 R记叮ul扣流形在E侧土d空间中等距嵌人(如饮沮-d云19)和等距浸人(一ion)的两组定理(亦见流形的浸入(肛田犯邝ion of a Inanifokl);等距浸入(isonletric~ion)).最初的叙述是J.Nash给出的(〔l」). l)关于Cl嵌人和Cl浸人的Nash定理.具有C”类度量g的n维R~空间(R吮nannjan印ace)砂在m维EuCljd空间E门中的Cl类浸入(嵌人)f:俨~E“称为短的(sllort)，如果它在俨上诱导的度量g，使得二次型g一外是正定的·若砂有在E附(m)n+l)中的短浸人(嵌人)，则尸也有在Em中的C，类等距浸人(嵌人).在m)”+2的限制下，该定理在【l]中被证明，如上所述形式的定理由【2]证明.特别是，这个定理蕴含着:若紧R犯犷naon流形俨有在E“(m)n十l)中的C，嵌人(浸人)，则俨也有在E们中的等距c]嵌人(浸人).N出h定理的另一个结论是:Vn的每一个点有一个充分小的邻域，它容许有在En十‘中的Cl类等距嵌人. 2)关于正则嵌人的N出h定理.每一个紧c尸类Rlerr以nn流形(3簇r提二)有在E“中的等距Cr类嵌入，其中m=(3矛+11n)/2若砂不是紧的，则它有在E们’中的等距cr类嵌人，此处阴1=(3记+1 In)(n+l)/2. 关于正则嵌人的N留h定理来自关于很广的一类微分算子的逆算子的N比h隐函数定理(N出h加P五cit一腼·面nth印况m)的一个应用.该定理的意思是，当自然地联系于微分算子L的某个线性代数方程组可解时，且在象和逆象中引进合适的拓扑，则所讨论的算子是开映射，即L在其范围内任意一点附近是局部可逆的.对于Ri已比口nn流形在Eu山d空间中嵌人的方程，它归结为:映射f:V”~E爪关于V”的内在坐标的一阶导数和二阶导数必须是线性无关的.这样的嵌人首先是在〔41中考虑的‘它们被称为亨申的〔脉).N出h隐函数定理意味着与自由嵌人在Em中的R止Ir以nn流形户充分接近的紧凡e皿nn流形V”也有在E，中的自由嵌人.这个事实以及关于一个参数的初始延拓方法导至关于正则嵌人的N由h定理(见「3】).将Nasb方法推广到非紧流形和解析嵌人，并且将关于一个参数的延拓过程作重要的加细，已经证明每一个无限次可微(解析)的R正n坦口n流形砂有在E爪中等距的可微(解析)嵌入，其中m=。(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条