4) balance keeping
平衡保持
1.
In order to simulate characters to recover balance in locomotion,we put forward a balance keeping algorithm for virtual characters which receive contact forces from others.
为了更加真实且实时地模拟运动中虚拟人恢复平衡的反应动作,提出一种针对受到外界作用力扰动的虚拟人平衡保持算法。
5) interrupt mode
保持状态
6) balance state
平衡状态
1.
Soil water distribution in balance state is studied by using statistical methods, based on the theory of molecular mechanics.
从分子力学角度出发，用微观统计学的方法分析处于平衡状态时无结构土壤中水的力学特征。
补充资料：大气运动的平衡状态
就大范围的空气运动而言，大气中的气块，在重力、气压梯度力、科里奥利力、粘性力（见大气中的作用力、大气动力学）等的作用下产生的加速度很小，主要是准平衡状态。
静力平衡 指铅直方向的气压梯度力和重力的平衡。这种平衡的关系称静力学关系：
式中g为重力加速度,ρ、P 分别为空气的密度和气压，z为高度。因为ρ 总是大于零，所以气压总是随高度递减。dP =-ρgdz称静力学方程。
考虑到大气的状态方程P =ρRdT,可以得出气压随高度分布的关系，即气压-高度公式，或称压-高公式：
式中Rd为干空气气体常数，T 为热力学温度，P0是海平面的气压。
对于大尺度运动来说（水平尺度l的量级约为103公里，铅直尺度h的量级约为10公里，hㄍl）,其铅直加速度比重力加速度小得多，能够比较准确地满足静力平衡，即大尺度运动具有静力平衡或准静力平衡的性质。研究大尺度运动时,通常将铅直坐标高度z换为气压P,这样水平气压梯度力就可转换为等压面上的重力位势梯度，即：
式中墷h、墷p分别为等高面和等压面上的矢量微分算符，为重力位势。
地转平衡和地转风 地转平衡指水平方向气压梯度力和科里奥利力的平衡，即：
其中vh为等高面上水平速度矢量,k为铅直方向的单位矢量，f 为科里奥利参数。在地转平衡下的运动（见图），称为地转风(v)g)，即：
也可用重力位势写出，即：
在离地面1公里以上的自由大气中,大尺度运动的铅直速度比水平速度小得多，而且水平运动的惯性力和粘性力，也比水平气压梯度力和科里奥利力小得多，因此，自由大气的大尺度运动，除了具有准水平运动的性质外，还近似地满足地转风关系，故又称为准地转运动。
地转风的方向平行于等压线(或等重力位势线)。在北半球，若背风而立，高气压（或高重力位势）在右侧，低气压（或低重力位势）在左侧，在南半球则相反。风和气压场分布的这种经验规律，是C.H.D.白贝罗于1857年首先提出的，故称白贝罗定律。地转风的速度，和水平气压梯度（或等压面上的重力位势梯度，即等压面坡度）成正比，和科里奥利参数及空气密度成反比。
在地转平衡下，等压线(或等重力位势线)是地转风的流线。因为水平气压梯度力和科里奥利力相平衡，所以气块没有水平运动动能的变化，当然也就没有天气演变了。但实际大气运动是变化的，所以大尺度大气运动只是接近于地转平衡状态。
梯度风 在地转风条件下,气块没有任何加速度,故其速度大小和方向都不变。这不仅说明风沿等压线吹，而且等压线只能是直线。可见，地转风的概念对等压线曲率较大的地区是不适用的。这样的地区，大气运动的切向加速度甚小,但向心加速度却很显著。在这种情况下，科里奥利力、气压梯度力和离心力形成了平衡力系，空气作水平匀速曲线运动,形成了梯度风。它满足如下关系：
式中s、n 分别为空气运动的切向和法向坐标，k为轨迹的曲率，vg为梯度风的速度。
因此,梯度风和地转风相似,都沿着等压线运动。在北半球，若背风而立，高压在右，低压在左，在南半球则相反。此外，气旋式运动的梯度风小于地转风，反气旋式运动的梯度风大于地转风。因为大尺度运动的轨迹曲率都不大，而且梯度风的计算很不方便，所以，通常仍用地转风而不用梯度风来表征实际风。
热成风 地转风在铅直方向上的速度矢量差称为热成风，其表达式为
这里vT表示热成风的速度矢量，Δvg为高度z2和z1地转风的铅直切变,Δz=z2-z1表示上下等压面P2和P1间气层的铅直厚度，因
式中堟代表该气层的平均温度，Rd是干空气的气体常数。这样，热成风的速度矢量还可表示为
显然，热成风的方向与等平均温度线平行。在北半球顺热成风方向看,高温在右,低温在左；南半球则相反。热成风的大小与平均温度梯度成正比，与科里奥利参数 f 成反比。因此，同地转风相对应，有人把热成风定义为温度水平分布所形成的"风"。
对于正压大气，等压面上的温度梯度为零，故不存在地转风的铅直切变；对于斜压大气，在等压面上有温度梯度存在，必然有地转风的铅直切变，即存在热成风。在自由大气中,因大尺度运动的实际风近似于地转风,故实际风随高度的变化，可近似地用地转风的铅直切变或热成风来表征。因此，地转风和热成风，反映着自由大气中大尺度运动的风场、气压场、温度场之间最基本的关系。利用热成风，还可以分析天气系统的三度空间分布。
综上所述，可知大气的大尺度运动是准静力的、准水平的和准地转的。
参考书目
郭晓岚讲授，朱伯承整理：《大气动力学》，江苏科学技术出版社，南京，1981。
J.Pedlosky,GeophysicalFluid Dynamics,
静力平衡 指铅直方向的气压梯度力和重力的平衡。这种平衡的关系称静力学关系：
式中g为重力加速度,ρ、P 分别为空气的密度和气压，z为高度。因为ρ 总是大于零，所以气压总是随高度递减。dP =-ρgdz称静力学方程。
考虑到大气的状态方程P =ρRdT,可以得出气压随高度分布的关系，即气压-高度公式，或称压-高公式：
式中Rd为干空气气体常数，T 为热力学温度，P0是海平面的气压。
对于大尺度运动来说（水平尺度l的量级约为103公里，铅直尺度h的量级约为10公里，hㄍl）,其铅直加速度比重力加速度小得多，能够比较准确地满足静力平衡，即大尺度运动具有静力平衡或准静力平衡的性质。研究大尺度运动时,通常将铅直坐标高度z换为气压P,这样水平气压梯度力就可转换为等压面上的重力位势梯度，即：
式中墷h、墷p分别为等高面和等压面上的矢量微分算符，为重力位势。
地转平衡和地转风 地转平衡指水平方向气压梯度力和科里奥利力的平衡，即：
其中vh为等高面上水平速度矢量,k为铅直方向的单位矢量，f 为科里奥利参数。在地转平衡下的运动（见图），称为地转风(v)g)，即：
也可用重力位势写出，即：
在离地面1公里以上的自由大气中,大尺度运动的铅直速度比水平速度小得多，而且水平运动的惯性力和粘性力，也比水平气压梯度力和科里奥利力小得多，因此，自由大气的大尺度运动，除了具有准水平运动的性质外，还近似地满足地转风关系，故又称为准地转运动。
地转风的方向平行于等压线(或等重力位势线)。在北半球，若背风而立，高气压（或高重力位势）在右侧，低气压（或低重力位势）在左侧，在南半球则相反。风和气压场分布的这种经验规律，是C.H.D.白贝罗于1857年首先提出的，故称白贝罗定律。地转风的速度，和水平气压梯度（或等压面上的重力位势梯度，即等压面坡度）成正比，和科里奥利参数及空气密度成反比。
在地转平衡下，等压线(或等重力位势线)是地转风的流线。因为水平气压梯度力和科里奥利力相平衡，所以气块没有水平运动动能的变化，当然也就没有天气演变了。但实际大气运动是变化的，所以大尺度大气运动只是接近于地转平衡状态。
梯度风 在地转风条件下,气块没有任何加速度,故其速度大小和方向都不变。这不仅说明风沿等压线吹，而且等压线只能是直线。可见，地转风的概念对等压线曲率较大的地区是不适用的。这样的地区，大气运动的切向加速度甚小,但向心加速度却很显著。在这种情况下，科里奥利力、气压梯度力和离心力形成了平衡力系，空气作水平匀速曲线运动,形成了梯度风。它满足如下关系：
式中s、n 分别为空气运动的切向和法向坐标，k为轨迹的曲率，vg为梯度风的速度。
因此,梯度风和地转风相似,都沿着等压线运动。在北半球，若背风而立，高压在右，低压在左，在南半球则相反。此外，气旋式运动的梯度风小于地转风，反气旋式运动的梯度风大于地转风。因为大尺度运动的轨迹曲率都不大，而且梯度风的计算很不方便，所以，通常仍用地转风而不用梯度风来表征实际风。
热成风 地转风在铅直方向上的速度矢量差称为热成风，其表达式为
这里vT表示热成风的速度矢量，Δvg为高度z2和z1地转风的铅直切变,Δz=z2-z1表示上下等压面P2和P1间气层的铅直厚度，因
式中堟代表该气层的平均温度，Rd是干空气的气体常数。这样，热成风的速度矢量还可表示为
显然，热成风的方向与等平均温度线平行。在北半球顺热成风方向看,高温在右,低温在左；南半球则相反。热成风的大小与平均温度梯度成正比，与科里奥利参数 f 成反比。因此，同地转风相对应，有人把热成风定义为温度水平分布所形成的"风"。
对于正压大气，等压面上的温度梯度为零，故不存在地转风的铅直切变；对于斜压大气，在等压面上有温度梯度存在，必然有地转风的铅直切变，即存在热成风。在自由大气中,因大尺度运动的实际风近似于地转风,故实际风随高度的变化，可近似地用地转风的铅直切变或热成风来表征。因此，地转风和热成风，反映着自由大气中大尺度运动的风场、气压场、温度场之间最基本的关系。利用热成风，还可以分析天气系统的三度空间分布。
综上所述，可知大气的大尺度运动是准静力的、准水平的和准地转的。
参考书目
郭晓岚讲授，朱伯承整理：《大气动力学》，江苏科学技术出版社，南京，1981。
J.Pedlosky,GeophysicalFluid Dynamics,
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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