补充资料：Ляпунов曲面和曲线

Ляпунов曲面和曲线
Lyapunov surfaces and curves

　　瓜n担。。曲面和曲线【取四拼助叫脚面。活.da口阳es;瓜-n邓oaa 00肚p翻oc，.印皿阳e] 一类具有相当好的光滑性质的曲面和曲线;A.M.瓜卿即.在20世纪初将它们引人位势理论. 三维Eudid空间R3的一个曲面S称为瓜功田佣曲面(L担p~vs班face)，如果它满足如下三个条件(瓜功田朋条件(L如punov condjtions)):l)在S的每一点，存在切平面和相应的法线;2)存在一个不依赖于S的点的数:>O，使得如果取Z为S在具有中心在任意一点yo‘S和半径为r的瓜n州帕球面(L姆·Punov sphere)B。。，r)内部的部分，那么平行于S在y。的法线的诸直线最多交于艺一次;3)存在不依赖于S的点的两个数A>O和又，0<又簇1，使得对于任意两点y、，y:‘S， }日}立体角是一致有界的. 瓜l甲长旧条件可以推广到R”(n)3)的超曲面. 类似地，平面RZ的一条简单连续曲线L称为是瓜砚田田曲线(k四p~cur代)，如果它满足如下条件:l’)在L的每一点，存在切线和相应的法线;3‘)存在对整个L相同的两个数A>0和又，O<又(1，:洲〕2增澡 L甲)声否、~，/、. 间的夹角.这里 出瓜n尹那曲【补注】瓜nyIK旧曲面必是Cl类，另一方面，紧CZ类曲面是瓜I乃旧阳曲面.瓜刀州阳曲面用来研究单层和双层位势.高琪仁、吴炯忻译
　　

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