补充资料：特征标公式

特征标公式
character formula

特征标公式{eha份斑rl动加lula;xapa姗p此巾平姆朋」，Weyl公式‘We、!f飞)rmula)把一个特征为零的代数闭域上半单Lie代数的不可约有限维表示的特征标ch以八)(见半单Ue代数的有限维表示的特征标(character of a finite一dimensi‘malrePresentation of a semi一s，mPle Liea[罗bra))通过它的最高权A表出的公式: 艺(detw)。·、.、“) ”‘林 CnF《了、j二丁一-二二二-一，一-.-一一一一-一 二tae[w)e’.甲’ w仁体 艺(det、)。·‘、十。)*， ”任汗 n(卜““) ‘R斗(这里体，是weyl群(weyl group)而。一(艺:。、，)·2是Lie代数g的正根和的一半).特征标公式的推论有关于表示的维数的公式: d;。。‘入、一n(A+P，a) 。曹杯气p，aj关于权的重数的公式，还有关于不可约g模F(A.)在V(入)⑧F(万)内出现的次数。、的steinberg公式(Steinberg五〕rmula) 。、二艺det(s，)p(A+2。一s(A+p)一，(A十p)) ‘I声纬，这里P(川是一个元素拜被表成正根和的不同的表不的个数(见11]) 特征标公式可以推广到由一个不可分解的C田佃n矩阵(Cartan matrix)所定义的分次Ue代数(L，c ax罗，bra，graded)的不可约表示的情形.这个推广导出下列组合恒等式二 e(‘)二艺(一z丫，、‘飞，·})2 厂eZ(E记er恒等式(勘Ier identity)); 貂一丹一’“’(Gauss恒等式(Gauss ldent，ty)): 。

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