补充资料：统计和

统计和
statistical sum

　　统计和阳匕垃如口l呱;eTam，，ec翩c担Ma]，配分函数(Partitlonfunction) 平衡统计物理学中使用的一个函数(见统计物理学中的数学问题(stat污tic目p娜ics，打以山改吐石calproblen招in))，等于曰b忱正则系综(见C七加统计系综(Gib比statisticala咫卿gate);统计系综(statisticalensemb免))中概率密度(或量子系统中密度矩阵)表达式中的归一化常数. l)经典系统中，Gib忱“巨”正则分布的密度P(田)，。任Q(Q是系统的相空间)，相对于Q上自然测度d田，由下列公式 户(。)一(三)一’exp{一方[H。(。)+召，H，(。)+ +…+产*万*(。川予以定义，其中H。(田)是系统的Ha而lton函数(能量)而H‘(。)(i=l，二，k)是当由H盯间ton函数H.，(田)所定义的系统随时间演化时的一组守恒量;乡>O和拜:，…，拜*是实参量.归一化因子 三(吞，拜!，“’，。*)- 一万exn{一。‘H。‘。，+客。‘H“田，，，“。亦称为统计和(或“巨”配分函数(“脚记”partjtion丘川ction)). 2)量子系统中，“巨”正则Gibl招态由密度矩阵 ，一(:)一exp{一口[介。+;.介.+…+;*介*]}予以定义，其中介。是系统的H耐ton量(能量算子)，而介，(i一1，一，k)是对应于时间演化过程中守恒量的可对易算子，刀>0和拼.，…，召*是实参量.归一化因子(称为统计和或巨配分函数)等于 日(刀，拜，，“’，群*)- 一Trexn{一。。户。+.睿。，介‘〕}·对于其他Glb比(微正则和正则)系综，以及对于真实物理系统各种简化变型(格点系统，位形系统，等等)所定义的Gib比系综，可用同样方式来定义配分函数(或统计和). 在下列典型情况，系统封闭于有界域Vc=R3，而Gib忱系综定义中出现的能量H。(。)(或介。)，以及其他量H，(。)，i一l，…，、(相应地，算子介，i二l，…，k)相对于R3中的移动是不变量，并且是近加性的，即(在经典系统中)H(幻l，幻2)念H，(口、)+H，(功2)，i二0，1，二，k，其中功.和仍:是充分远离的两部分粒子的位形(关于这个条件及其量子类似条件的严格数学表述，见【2」)，过渡到热力学极限(thermodylla面cal场11it)V个R3时，巨配分函数三具有下列渐近形式: 三(吞，料1，“，拼*)- exp{VX(方，拼，，…，群*)+o(V)}，其中函数:(刀，。、…，。*)一所谓势汐掌势(the卜m‘对”~p。记川jal)—是系统的重要的特性函数:许多其他热力学性质(比内能，密度，比嫡，等等)均可通过它予以表达.
　　

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