补充资料：陈(省身)特征标

陈(省身)特征标
Chem character

　　陈(省身)特征标)Chem山别旧d比r，月角。.xa呷哈eP] 定义环同态由:K(x)一H“(Y;Q)的示性类.对于一维丛古，有等式ch亡二e，‘省’，其中c，(勃是有理陈(省身)类(凸el·n class).这个等式，连同类ch定义的 一个同态厂，必，H‘(x;Q)唯一决定了类ch.有交换图: eh:户，、x)一。方’‘(x;Q) 工土 ch:砂(s止八幻、方“(S，八x;Q)，其中竖直箭头表，j;周期性算子及其对偶纬垂(sus-Penslon)令映射 eh:犬’(X)二尸(Sx十)、厅团d(x;Q)为以下映射的复件: eh:元“(sx·)一、厅二(sx·;Q)写方冈d(x·;Q) 二H浏d(X;Q)(此处“十”表示从拓扑空间范畴到有点空间X一二(X日与，x。)范畴的函f).我们得到一个函子变换ch:K’(x)一H“汉;Q)，且诱导出一个变换K’优)②Q一H’‘(X;Q)，‘之是22分次环的自然同构. 若h‘是一个厂义上同调论，其中陈类氏已定义，则对一维丛老，广一义陈(省身)特征标(generallzed Ch(3mcharacter) 口h(若)二h“(x)⑧Q由公式 “h(若)二。“。‘;)、来定义，其中g(t)是相应于理论h’的形式群(formalgrouP)的对数.由分裂引理可定义一个自然的环同态 ah:K‘、h“(X)⑧Q 对于广义上同调论h‘，存在分次群间唯一的自然同构ch*:h‘(x)，、”(x:h’(Pt)⑨Q).当x二Pt时，为以下映射 h’(Pt)、h‘(Pt)⑧Q，买、、⑧l此处， [才”(X:h’(pt)OQ)]。=艺产‘(X;h“一‘(p‘)⑧Q)映射ch*与陈特征标ch一致，其中K‘是22分级不:理论.自然变换函子ch矿称为陈(省身)一Dold特征标 ……(Chern一Dold character). 设h’是酉配边理论U‘，X是空间C尸卜环U“(Cp们)同构于形式幂级数环。:[lul]，其中‘。卜U(Pt)且。任UZ(C尸‘)是丛、1的定向，类似地，环、‘(C尸既;斌)同构于。;[[刘]，其中二任HZ(c厂八鑫、的定向，形式幂级数ch。(。)是MMu胆HKO级数 。‘。、二夸丝进且“·1 沂二n十I的泛函逆.参考陈(省身)类(Chem dass). 人中.翔pllJILI研祀撰【补注】见陈(省身)类(Chern dass)和陈(省身)数(Chem nulnber)的附注，徐森林译
　　

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