补充资料：投影

投影
projection

　　投影t洲恤“JI二npo绷。:] 有关投影(projeCting)运算的一个术语，可定义如下(见图):在空间里选定任意一点S作为投影中心(celltre of projeCt奴〕n)以及一个不通过S的平面n‘作为投影平面(Plane ofprojeCtlon).为了通过中心S把空间的一点A(原象(pre~刀nage))投射到平面n’上，作直线SA直到它与平面n‘的交点A‘.点A’(象(皿age))称为A的投影(projeCtlon).一个图形F的投影定义为它所有点的投影的集合. 匕亘热三 上面描述的投影称为中心的(celltn习)(或锥形的(co~I)).中心在无穷远处的投影称为平行的(p娜-侧)(或柱面的(cylil〕dri以1)).进一步，如果投影平面垂直于投影力一向，那么这种投影称为正交的(。n五。-即加}). 平行投影在画法几何学(d‘crip吮今”】优卿)里被广泛应用，以求得到各种不同类型的象(例如见轴侧投影法(axonolnetry);透视(详招peCti祀)).还有到平面、球面与其他曲面上的一些特殊形式的投影(例如见制图投影(“爪。g甩Phic proJ找币on);球极平面投影(s把限犯I飞lphic projeC石on)) .A .B.物a，撰【补注】在几何学与线性代数里人们也遇到平行于一个子空间的投影(pxojeCt10nS Pa阎lel to a su比paCe)，例如，如果X是一个向量空间，V是一个子空间且w是一个补子空间(即V自w二{O}且X=V十W)，那么从X到V上的平行于W的投影尸是将x=v+、，(”任V，w任w)映为v的线性映射.算子尸满足尸2二P，并且‘每个这样的算子来自一个分解X=VOW，其中V二尸(X)，W=(I一P)(X). Hil忱rt空间H到一个闭子空间F的正交投影(0曲ogonal projeCtion)将x〔H对应于F的唯一元素y，使得x一夕与F是正交的.它是沿着正交补(ort]10gonal conlple胀nt)F止=笼x〔H:(x，夕)=o，丫y任r}到F上的平行投影.元素夕是F中的对x的最佳逼近元素.在这种情况下对应算子P也是白伴的，并且反之使得尸二P的自伴算子P是正交投影.亦见投影算子(proJ川or).
　　

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