1) approximation by least squares
用最小平方法逼近
2) Least squares approximation
最小平方逼近
3) the best square approach algorithm
最佳平方逼近法
4) least square error approximation
最小二乘方逼近
5) least square approximation
最佳平方逼近
1.
In this paper , the authors analyzed the problem from the viewpoint of maximum entropy method and derived a practical formula based on least square approximation principle and its algorithm.
为此 ,对简便地产生概率密度函数的统一方法进行了研究 :分析了最大熵方法 ,并提出另外一种算法———最佳平方逼近法 ,研究了两种交通工程实践中产生概率密度函数的统一方法及其实用的数值算法。
2.
As the under research in this area,two-point temperature correction,hermite interpolation,polynomial fitting and least square approximation were presented in detail.
对基于标定的IRFPA非均匀性校正算法进行了原理探讨,阐述了两点校正法、基于埃尔米特插值算法、基于多项式拟合以及最佳平方逼近等几种目前正在研究的标定类非均匀性校正技术。
6) least squares approximation
最佳平方逼近
1.
The technique of perturbations constraint when applied to degree reduction of Bézier curves gives fairly well results This paper discusses why these kind of technique have limitation when applied to B-spline curves, and the least squares approximation approach is presented for reducing the degree of B-spline curves Examples comparing the new method with existing ones are illustrate
将扰动约束技术应用于B啨ｚｉｅｒ曲线的降阶给出了理想的结果 讨论了将这类方法应用于B样条曲线降阶时结果不理想的原因 ,提出了采用最佳平方逼近技术对B样条曲线做降阶运算的方法 ;并用实例对该方法和基于扰动约束的降阶方法进行了比
补充资料：平方逼近
平方逼近
approximation in quadratic norm
性组合所构成的函数集合记作沪，则对于每个f任L孰a，司，在甲中的最佳平方逼近s，(x)=习q川x)存在且唯一，系数Q通过求解n十1阶线性代数方程组艺(巩，仇)e、=(f，似)，k=0，1，…，n而得q二其中G(物，，1，…，%) k=0，1，…，nG(物，傲，…，叭)“(物，物)(物，叭)…(物，叭)(傲，物)(叭，竹)…(分，弧)(几，物)(殊，仰)…(汽，乳)称为格拉姆行列式。特别地，当乳为正交函数系时，q可简化为。二华善粤奥 、叽，叽)(k=0，1，…，n)并称为f的广义傅里叶系数，而S。(x)二习q州x)称为f按正交函数系{*。，*1，…，、}的级数展开式。且有最小偏差 }}s二(二)一入二)l!2一(}{了}}2一(s二，f))告。 当仇(x)为代数多项式时就得到最佳平方逼近多项式，若似(x)为〔一1，1」上的勒让德多项式P走(x)，则f在卜1，1」上的最佳平方逼近多项式为、(工卜鑫粤(，，p;，凡‘X，这里P0到，P*(二卜命2，…，。为勒让德多项式。旷。，，扮L、x一1’一」，“=1’ 若热(x)为[一1，1〕上的切比雪夫多项式T*(x)，则f在仁一1，l]上的最佳平方逼近多项式为sn(x)一艺q几(x) f(x)丫1一xZ爪(z)f(目」二UJ丫l一xZ k=1，2，…，n .飞，.1︸，l一!曰l︺其中c。一专 。一母P ingfang bijin平方逼近(叩，m加侧山”饭q脚如政~) _1 用11)一g“2二LJ。LJ、x少一g、x’」一田、x’ox」来度量函数f与g的距离的逼近(参见数值通近)。 就平方逼近来说，被逼近函数f可以属于比连续函数类c〔·，，〕更广的函数类，即所有可，f(工)一x试x)血存在的f之集合，记作L已仁a，b]。定义L乙【a，引中两个函数f与g的内积为(，，g卜分(X)g(X)aJ(X)、当(f，g)二0时，称f与g正交。设卿，华1，…，弧为L乙〔a，司中一组线性无关的函数，它们的所有线爪(x)=二(karc~)。它可作为f在〔一1，l]上的近似最佳一致逼近多项式。 平方逼近的计算过程非常方便，故很有实用价值。
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参考词条