补充资料：法线

法线
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　　法线【.圈.川;助四呱]，曲线(或曲面)上一点处的 过该点并垂直于曲线(或曲面)在该点处的切线(妞哆扭)(或切平面(切刊笋nt PhDe”的直线.光滑平面曲线在其上每个点处有位于曲线所在平面上的唯一的一条法线.姆果平面曲线由直角坐标方程y=f(x)给定，则此曲线在点(x。，y。)处的法线方程的形式为 (x一x。)+(y一y。)f‘(x。)=0. 空间曲线在其上每个点处有无穷多条法线;它们构成一个平面(法平面(加m过pl姗)).位于密切平面(璐cula山犯妙叨e)上的法线称为主法线(p血cj州nonnal);垂直于密切平面的法线称为，lJ法线(b访or-Inal). 由方程:=f(x，y)给定的曲面在点(x。，夕。，:。)处的法线由 /，、.，、刁z。 「(x一x。)+(z一z。)崔二=0 l、‘一’一”‘“-一“少口x l，、.，、己z }(y一y。)+(z一z。)长于=0 k、“”了、-一”产ay确定，其中口z/ax，az/a夕取点(x。，y。)处的偏导数值. 如果曲面方程具有形式r=r(u，。)，则其法线的参数表示为 R一r+“[r一r。]·B。一3【补注】法线概念显然可推广到n维Euc加空间E”的m维子流形，即以一个n一m维仿射子空间作为所给流形在相应点处的n一m维法平面.对于(伪)Rj。比旧口n流形的子流形，法平面考虑为环绕空间的切空间的子空间，其中通过(环绕)(伪)Rie-宜以幻n度量定义正交性.亦见法丛(加m司b切侧阮);法平面(加n刃al Ph茂);法空间(曲面的)(加m司sPaCe(to a su而ce)).
　　

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