补充资料：过分函数

过分函数
excesave finction

　　过分函数[改倪对晚肠.犯山扣;，心口ece脚二中y”二明一。」MapKoB过程的过分函数是非负上调和函数的类比. 假定在可测空间(E，万)上给定一个具有一步转移概率P(x，B)(x任E，B6岁)的Map劝B链，如果脚可测函数f:E~【0，的1在E中处处满足 丁f(，)p‘x，咖，‘f‘X，， E则称f为此链的尽分甲熬(~阮n川ction).对于具有至多可数的状态集的不可分链，当且仅当至少有一个态是非常返时存在非常数的过分函数. 对(E，_妙)上具有转移函数(trar‘ition fimCtion)尸(r，x，B)的齐次MapKoB过程X=(x，，C，L乙，P二)，过分函数的定义稍微复杂一些.集B属于a代数.斌如果对任意‘，上有限测度井，可以找到，中元B二和代使得风CBC=灭而林(B二\B;)=0.称函数f:E~老O，的了是过分的廷~j祀)，如果它是卿可测的且对t)O及E中的一切x有 尸:f(x)一J、(夕)，(;，x，办)簇f(x)和 f(‘)一织p‘f(’)·对某区域ECRn中Wiener过程的一部分(见M叩Icoa过程的泛函(1加Ctional of Markovp~))，过分函数类与增补上函数f(x)三的的上调和函数类相同. 在局部紧可分空间E上的标准过程X的情形下，对过分函数f(x)，不等式 M二f(x:)‘f(x)对一切x‘E成立，这里:是MaPKoB时，M、是相应于测度Px在集T　　

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