补充资料：交错

交错
alternation

　　交错[aitemad.或目te~ce;~e户叫脚.州搜l，料砂珍(skew symm“‘ry)，)荞对称(an‘i，symme‘ry) 张最代数的一种运算.它把给定的张量化为斜对称张量(在一组指标」).交错总是在儿个上标或儿个下标l进行的.例如，分量为{叫二汀，l续‘，，.j。簇。}的张量A是分量为仕}{火，1簇‘，大:簇”}的张量T在上标上关于指标集I二(i、，…，i，)的交错结果，如果 必_兮:共及。(I.。丫卜、·、“、 脚!瓜这个求和取遍I的所有m!个重排(置换)“二(仪，，·，比，)，而数川I，叼为十1或一1，取决于对应的重排是偶或奇的.用类似的方式可定义在一组下标土的交错. 用方括一号把某些指标括起来可以表示在此指标集仁的交错，并把在括号内的不参与交错的指标用竖线隔开.譬如: ‘!一，一去}‘4231一，1234，，在指标集毛与几(I，C几)一上的逐次交错等同于在指标集12上的交错: tl，阮tll‘刃=坏l针 如果n是张量所基于定义的向量空间的维数，则经过个数大于n的指标集上的交错总是得到零张量.张量关于它的对称指标集(见对称化(张星的)(s ymmetri-zation(of tensol、)))的交错也得出零张量.在给定的指标集I的交错之一};保持不变的张量，就称为在I上斜移称的(skew一symme‘r，c)或挛错的(al‘erna‘，ng)·交换任意一对这样的指标将改变张量的分量的符号. 张量的交错运算与对称化运算可以用来把一个张量分解为一些更简单的张量. 两个张量相乘后再对所有指标取交错运算，所得结果称为交错积(alternated produet)(外积(exterlorProduCt)). 交错亦用来长具有一多指标项的形如(，)的符号交错的和.例如，元素关于乘法可交换的行列式可按公式 {创以 ! } {。?。卜.。: } 二，;!a!‘，二a:j二。!‘:}}二a:{来计算.
　　

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