补充资料：交叉同态

交叉同态
crossed homomorphism

交叉同态t~dh咖呱or冲ism;cK碑川el.I.曰‘哪。-M即中H3M]，群G到带有算子群G的群r的 一个映射中:G~r，满足条件毋(ab)=诚a)·(a诚b刀.若G平凡地作用于r，则交叉同态恰好正是通常的同态.交叉同态也称为G的取值于r的l一上闭链(“兀夕des)，见非Abel上同调(non一Abelian coho-mology).对每个元素r任r定义一个交叉同态毋(a)一犷’(a，)(aeG)，称为丰孪冬回春(prindpalCror，edhomom。印hism)或上同调于e的上闭链.映射中二G~r是交叉同态，当且仅当G到r的全形(见群的全形(h01omorPh of a grouP”的映射p由公式p(a)=仲(a)，a(a))给出，其中民G~八卫tr是定义G在r上作用的同态.例如，若。是G在向量空间V上的线性表示，则任何交叉同态杯G~V定义了G的一个表示p，这是用V的仿射变换表示的.集合抓‘(e)CG称为交叉同态甲的核(硫nlel);它总是G的子群. AJ’IC怕“吐脚K撰[补注1

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