1) Arithmetic Expression
算术表示式
2) Linear arithmetic representation
线性算术表示
4) bracketed arithmetic expression
括号算术表达式
5) simple arithmetic expression
简单算术表达式
6) operator representation
算子表示
1.
Related proofs are given to show that the operator representation is more intuitional and compact than the conventional one.
首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。
2.
This paper gives the operator representation of rational Bézier curves′ derivatives,and the operator representation of the necessary and sufficient conditions of G1 and G2 continuous connexion between two adjacent random degree rational Bézier curves according to G1 and G2 continuous conditions.
文章给出了有理Bézier曲线各阶导矢的算子表示,并根据G1和G2连续条件,给出了两条邻接任意次有理Bézier曲线间G1和G2连续拼接充要条件的算子表示。
补充资料：线性代数群的算术理论
线性代数群的算术理论
inear algebraic groups, aritfametic theory of
线性代数群的算术理论〔l旅址目g申面c孚倒哪，州场盯卜tic血叼Of;月““e曲H以别丁e6p洲，eclalx印ynn却H今MeT“tlecK明TeoPH，1 研究线性代数群(lin已江日罗b献grouP)的算术性质的理论.这些群通常是定义在整体域(咖回五日d)上的. 线性代数群的算术理论中最主要的研究课题之一是一个代数群G的算术子群(见算术群(ariUlrrrticgro-叩))，而主要的技术手段之一是阿代尔( ad已le)群G，.在G，上可以自然地定义一个测度，称作玉河测度(Ta-11蓝191聪~眠).这里出现的首要问题之一是:G月关于主阿代尔子群G*的商空间的体积在什么时候是有限的?这个问题的完整的答案是由A .Bo已得到的.由此即知对于半单群而言G月/G*的体积总是有限的.在这个问题解决之前已有算术群的约化理论(见〔5]，【6]). 应用关于主阿代尔子群的约化理论可以在许多情形下计算民/G*的体积.此体积称为群G的玉河数(1妞翅罗呱~ber).例如，对于正交群G，其玉河数:(G)=2，这实际上等价于二次型的解析理论中的基本结果(见「11).对于算术代数群的结构的研究(始于【61)后来在许多不同的方向上发展.首先应该提及的是关于同余问题(co瞿卿ellCe prob]On)、算术子群的极大性的问题以及算术群的亏格问题的研究. 在线性代数群的算术理论的所有基本问题中，逼近定理起着基本的作用.它把定义在整体域上的代数群的算术性质的研究简化为定义在局部域上的代数群的算术性质的研究.代数群中的强逼近问题(p功扮。刀of strong apProxln坦tion)具有极其重要的意义.这个问题的内容如下:设V={。}是域k的所有不等价的范的集合，k。是k关于v的完全化，O。是k。中的整元素环，又令甲。是O。的极大理想.对于任一有限子集SCV，以Gs表示G月中对于所有v诱S其v分量都等于恒等元的元素构成的子群.问题是:什么时候有乙万存了=G，(这里的横杠表示在G，的拓扑下的闭包”如果S=的(的是k的所有A比himed后范的集合)，则此问题可以等价地表述如下:对任一v褚S(i=1，…，叼，任一气‘G*。以及正整数m。，什么时候同余式组 x三“。(mod甲汉叻在G*中有满足下面条件的解x:对于。〔日{。，，…，v。}，x‘G。。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条